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        1. 已知l∥α,l的方向向量為u=(2,m,1),平面α的法向量為v=(1,,2),m=     .

           

          -8

          【解析】l∥α可推出uv,列出方程,求得m.

          l∥α,uv,u·v=0,

          2×1+m×+1×2=0,解得m=-8.

           

          練習(xí)冊系列答案
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          命題“?(x,y),x,yR,2x+3y+3<0的否定是(  )

          (A)?(x,y),x,yR,2x+3y+3>0

          (B)?(x,y),x,yR,2x+3y+30

          (C)?(x,y),x,yR,2x+3y+30

          (D)?(x,y),x,yR,2x+3y+3>0

           

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          已知線段AB,CD分別在兩條異面直線上,M,N分別是線段AB,CD的中點,MN    (AC+BD)(填“>”“<”或“=).

           

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          如圖,四邊形ABCD,AB=AD=CD=1,BD=,BDCD.將四邊形ABCD沿對角線BD折成四面體A'-BCD,使平面A'BD⊥平面BCD,則下列結(jié)論正確的是(  )

          (A)A'CBD

          (B)BA'C=90°

          (C)CA'與平面A'BD所成的角為30°

          (D)四面體A'-BCD的體積為

           

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          如圖,四棱錐S-ABCD,ABCD為矩形,SDAD,SDAB,AD=a(a>0),AB=2AD,SD=AD,ECD上一點,CE=3DE.

          (1)求證:AE⊥平面SBD.

          (2)M,N分別為線段SB,CD上的點,是否存在M,N,使MNCDMNSB,若存在,確定M,N的位置;若不存在,說明理由.

           

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          若直線l⊥平面α,直線l的方向向量為s,平面α的法向量為n,則下列結(jié)論正確的是(  )

          (A)s=(1,0,1),n=(1,0,-1)

          (B)s=(1,1,1),n=(1,1,-2)

          (C)s=(2,1,1),n=(-4,-2,-2)

          (D)s=(1,3,1),n=(2,0,-1)

           

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          如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1,E,F,G,M,N分別是B1C1,A1D1,A1B1,BD,B1C的中點,

          求證:(1)MN∥平面CDD1C1.

          (2)平面EBD∥平面FGA.

           

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          一正方體內(nèi)接于一個球,經(jīng)過球心作一個截面,則截面的可能圖形為_________(只填寫序號).

           

           

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          空間四邊形OABC,OA=8,AB=6,AC=4,BC=5,OAC=45°,OAB=60°,OABC所成角的余弦值等于    .

           

           

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