已知點(diǎn)

是橢圓

上的動點(diǎn),

分別是橢圓的左右焦點(diǎn),

為原點(diǎn),若

是

的角平分線上的一點(diǎn),且

,則

長度的取值范圍是( )
試題分析:由橢圓的對稱性,只要研究動點(diǎn)

在第一象限的情況,當(dāng)點(diǎn)

與點(diǎn)

重合時,

與原點(diǎn)

重合,此時

最短為0,當(dāng)點(diǎn)

與點(diǎn)

重合時,

與

重合,此時

最長為

,又點(diǎn)

與點(diǎn)

不重合,所以

的取值范圍

.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)橢圓中心在坐標(biāo)原點(diǎn),

是它的兩個頂點(diǎn),直線

與直線

相交于點(diǎn)D,與橢圓相交于

兩點(diǎn).
(Ⅰ)若

,求

的值;
(Ⅱ)求四邊形

面積的最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓

的對稱中心為坐標(biāo)原點(diǎn),上焦點(diǎn)為

,離心率

.

(Ⅰ)求橢圓

的方程;
(Ⅱ)設(shè)

為

軸上的動點(diǎn),過點(diǎn)

作直線

與直線

垂直,試探究直線

與橢圓

的位置關(guān)系.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若曲線

為焦點(diǎn)在

軸上的橢圓,則實數(shù)

,

滿足( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知橢圓

的左、右焦點(diǎn)分別為

,若橢圓上存在點(diǎn)P使

,則該橢圓的離心率的取值范圍為___
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知橢圓E:

+

=1(a>b>0)的右焦點(diǎn)為F(3,0),過點(diǎn)F的直線交E于A,B兩點(diǎn).若AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-1),則E的方程為( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)已知圓M:(x+1)2+y2=1,圓N:(x-1)2+y2=9,動圓P與圓M外切并與圓N內(nèi)切,圓心P的軌跡為曲線 C
(Ⅰ)求C的方程;
(Ⅱ)l是與圓P,圓M都相切的一條直線,l與曲線C交于A,B兩點(diǎn),當(dāng)圓P的半徑最長時,求|AB|.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若點(diǎn)P是以F
1,F(xiàn)
2為焦點(diǎn)的橢圓

+

=1(a>b>0)上一點(diǎn),且

·

=0,tan∠PF
1F
2=

則此橢圓的離心率e=( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在給定橢圓中,過焦點(diǎn)且垂直于長軸的弦長為

,焦點(diǎn)到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離為1,則該橢圓的離心率為( )
查看答案和解析>>