若點P是以F
1,F(xiàn)
2為焦點的橢圓

+

=1(a>b>0)上一點,且

·

=0,tan∠PF
1F
2=

則此橢圓的離心率e=( )
試題分析:由于

,所以

,∴

,再由

,

,得

,代入

得,

,

,∴

.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,設(shè)P是圓x
2+y
2=25上的動點,點D是P在x軸上的投影,M為PD上一點,且|MD|=

|PD|,當P在圓上運動時,求點M的軌跡C的方程。

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,點

分別是橢圓C:

的左、右焦點,過點

作

軸的垂線,交橢圓

的上半部分于點

,過點

作

的垂線交直線

于點

.

(1)如果點

的坐標為(4,4),求橢圓

的方程;
(2)試判斷直線

與橢圓

的公共點個數(shù),并證明你的結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知左焦點為

的橢圓過點

.過點

分別作斜率為

的橢圓的動弦

,設(shè)

分別為線段

的中點.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)若

為線段

的中點,求

;
(3)若

,求證直線

恒過定點,并求出定點坐標.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知橢圓

:

(

)和橢圓

:

(

)的離心率相同,且

.給出如下三個結(jié)論:
①橢圓

和橢圓

一定沒有公共點; ②

; ③

其中所有正確結(jié)論的序號是________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知橢圓C:

+y
2=1的兩焦點為

,點

滿足

,則|

|+ç

|的取值范圍為____
___.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
以雙曲線

的焦點為頂點,頂點為焦點的橢圓標準方程為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知點

是橢圓

上的動點,

分別是橢圓的左右焦點,

為原點,若

是

的角平分線上的一點,且

,則

長度的取值范圍是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
如圖,已知過橢圓

的左頂點

作直線

交

軸于點

,交橢圓于點

,若

是等腰三角形,且

,則橢圓的離心率為
.

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