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        1. 【題目】在某區(qū)“創(chuàng)文明城區(qū)”簡稱“創(chuàng)城”活動(dòng)中,教委對(duì)本區(qū)A,B,CD四所高中校按各校人數(shù)分層抽樣調(diào)查,將調(diào)查情況進(jìn)行整理后制成如表:

          學(xué)校

          A

          B

          C

          D

          抽查人數(shù)

          50

          15

          10

          25

          “創(chuàng)城”活動(dòng)中參與的人數(shù)

          40

          10

          9

          15

          注:參與率是指:一所學(xué)!皠(chuàng)城”活動(dòng)中參與的人數(shù)與被抽查人數(shù)的比值

          假設(shè)每名高中學(xué)生是否參與“創(chuàng)城”活動(dòng)是相互獨(dú)立的.

          若該區(qū)共2000名高中學(xué)生,估計(jì)A學(xué)校參與“創(chuàng)城”活動(dòng)的人數(shù);

          在隨機(jī)抽查的100名高中學(xué)生中,從AC兩學(xué)校抽出的高中學(xué)生中各隨機(jī)抽取1名學(xué)生,求恰有1人參與“創(chuàng)城”活動(dòng)的概率;

          若將表中的參與率視為概率,從A學(xué)校高中學(xué)生中隨機(jī)抽取3人,求這3人參與“創(chuàng)城”活動(dòng)人數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望.

          【答案】(Ⅰ);(Ⅱ);(Ⅲ)詳見解析.

          【解析】

          由分層抽樣性質(zhì)估計(jì)A學(xué)校參與“創(chuàng)城”活動(dòng)的人數(shù).設(shè)事件A表示“抽取A校高中學(xué)生,且這名學(xué)生參與創(chuàng)城活動(dòng)”,事件C表示“抽取C校高中學(xué)生,且這名學(xué)生參與創(chuàng)城活動(dòng)”,則所求概率為:,由此能求出結(jié)果.將表中的參與率視為概率,從A學(xué)校高中學(xué)生中隨機(jī)抽取3人,這3人參與“創(chuàng)城”活動(dòng)人數(shù),可求這3人參與“創(chuàng)城”活動(dòng)人數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望.

          解:該區(qū)共2000名高中學(xué)生,由分層抽樣性質(zhì)估計(jì)A學(xué)校參與“創(chuàng)城”活動(dòng)的人數(shù)為:

          設(shè)事件A表示“抽取A校高中學(xué)生,且這名學(xué)生參與創(chuàng)城活動(dòng)”,

          事件C表示“抽取C校高中學(xué)生,且這名學(xué)生參與創(chuàng)城活動(dòng)”,

          則從A,C兩學(xué)校抽出的高中學(xué)生中各隨機(jī)抽取1名學(xué)生,

          恰有1人參與“創(chuàng)城”活動(dòng)的概率:

          將表中的參與率視為概率,從A學(xué)校高中學(xué)生中隨機(jī)抽取3人,

          3人參與“創(chuàng)城”活動(dòng)人數(shù)

          ,

          ,,

          的分布列為:

          X

          0

          1

          2

          3

          P

          ,

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知橢圓:的長軸長為4,左、右頂點(diǎn)分別為,經(jīng)過點(diǎn)的動(dòng)直線與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)(不與點(diǎn)重合).

          (1)求橢圓的方程及離心率;

          (2)求四邊形面積的最大值;

          (3)若直線與直線相交于點(diǎn),判斷點(diǎn)是否位于一條定直線上?若是,寫出該直線的方程. (結(jié)論不要求證明)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知橢圓的左焦點(diǎn)為,過點(diǎn)F做x軸的垂線交橢圓于A,B兩點(diǎn),且

          (1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程:

          (2)若M,N為橢圓上異于點(diǎn)A的兩點(diǎn),且直線的傾斜角互補(bǔ),問直線MN的斜率是否為定值?若是,求出這個(gè)定值;若不是,請(qǐng)說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖所示,在四棱錐中,底面是矩形,平面,AB 1,AP AD 2.

          (1)求直線與平面所成角的正弦值;

          (2)若點(diǎn)M,N分別在AB,PC上,且平面,試確定點(diǎn)M,N的位置.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在平面立角坐標(biāo)系中,過點(diǎn)的圓的圓心軸上,且與過原點(diǎn)傾斜角為的直線相切.

          (1)求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

          (2)點(diǎn)在直線上,過點(diǎn)作圓的切線、,切點(diǎn)分別為,求經(jīng)過、、、四點(diǎn)的圓所過的定點(diǎn)的坐標(biāo).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在四棱錐中,底面ABCD是邊長為6的菱形,且,平面ABCD,,F是棱PA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),EPD的中點(diǎn).

          求證:

          PC與平面BDF所成角的正弦值;

          側(cè)面PAD內(nèi)是否存在過點(diǎn)E的一條直線,使得該直線上任一點(diǎn)MC的連線,都滿足平面BDF,若存在,求出此直線被直線PA、PD所截線段的長度,若不存在,請(qǐng)明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】給定數(shù)列,若滿足,對(duì)于任意的n,,都有,則稱數(shù)列為“指數(shù)型數(shù)列”.

          已知數(shù)列,的通項(xiàng)公式分別為,,試判斷,是不是“指數(shù)型數(shù)列”;

          若數(shù)列滿足:,,判斷數(shù)列是否為“指數(shù)型數(shù)列”,若是給出證明,若不是說明理由;

          若數(shù)列是“指數(shù)型數(shù)列”,且,證明:數(shù)列中任意三項(xiàng)都不能構(gòu)成等差數(shù)列.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知集合 為集合Un個(gè)非空子集,這n個(gè)集合滿足:①從中任取m個(gè)集合都有 成立;②從中任取個(gè)集合都有 成立.

          Ⅰ)若, , ,寫出滿足題意的一組集合;

          Ⅱ)若,寫出滿足題意的一組集合以及集合

          ) , ,求集合中的元素個(gè)數(shù)的最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為F,過F點(diǎn)的直線交拋物線于不同的兩點(diǎn)AB,且,點(diǎn)A關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為,線段的中垂線交軸于點(diǎn)D,則D點(diǎn)的坐標(biāo)為

          A. (2,0)B. (30)C. (4,0)D. (5,0)

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          同步練習(xí)冊(cè)答案