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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】已知拋物線的焦點為F，過F點的直線交拋物線于不同的兩點A、B，且，點A關于軸的對稱點為，線段的中垂線交軸于點D，則D點的坐標為
          A. (2，0)B. (3，0)C. (4，0)D. (5，0)
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】D
          【解析】
          F的坐標為（1，0），設l的方程為y＝k（x﹣1）代入拋物線y2＝4x，設A（x1，y1），B（x2，y2），利用韋達定理以及拋物線的定義，求出k，即可求解直線的方程．再寫出 的中垂線方程，令 即可求出D點坐標。
          解：F的坐標為（1，0），
          設的方程為y＝k（x﹣1）代入拋物線y2＝4x得k2x2﹣（2k2+4）x+k2＝0，
          由題意知k≠0，且[﹣（2k2+4）]2﹣4k2k2＝16（k2+1）＞0，
          設A（x1，y1），B（x2，y2），∴ ，x1x2＝1，
          由拋物線的定義知|AB|＝x1+x2+2＝8，
          ∴，∴k2＝1，即k＝±1，∴直線的方程為y＝±（x﹣1）．
           ，B（x2，y2），則其中點坐標為 
          直線 的斜率為 ，
          則其中垂線斜率為 
          ∴直線 的中垂線方程為 
          令 ，得 ， D點坐標為（5,0）
          故選D.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在某區(qū)“創(chuàng)文明城區(qū)”簡稱“創(chuàng)城”活動中，教委對本區(qū)A，B，C，D四所高中校按各校人數分層抽樣調查，將調查情況進行整理后制成如表：
          學校
          A
          B
          C
          D
          抽查人數
          50
          15
          10
          25
          “創(chuàng)城”活動中參與的人數
          40
          10
          9
          15
          注：參與率是指：一所學�！皠�(chuàng)城”活動中參與的人數與被抽查人數的比值
          假設每名高中學生是否參與“創(chuàng)城”活動是相互獨立的．
          Ⅰ若該區(qū)共2000名高中學生，估計A學校參與“創(chuàng)城”活動的人數；
          Ⅱ在隨機抽查的100名高中學生中，從A，C兩學校抽出的高中學生中各隨機抽取1名學生，求恰有1人參與“創(chuàng)城”活動的概率；
          Ⅲ若將表中的參與率視為概率，從A學校高中學生中隨機抽取3人，求這3人參與“創(chuàng)城”活動人數的分布列及數學期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數,且,則的取值范圍是
          A. B. C. D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線的焦點恰好是橢圓的右焦點.
          （1）求實數的值及拋物線的準線方程；
          （2）過點任作兩條互相垂直的直線分別交拋物線于、和、點，求兩條弦的弦長之和的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了調查民眾對國家實行“新農村建設”政策的態(tài)度，現通過網絡問卷隨機調查了年齡在20周歲至80周歲的100人，他們年齡頻數分布和支持“新農村建設”人數如下表：
          年齡
          頻數
          10
          20
          30
          20
          10
          10
          支持“新農村建設”
          3
          11
          26
          12
          6
          2
          （1）根據上述統(tǒng)計數據填下面的列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認為以50歲為分界點對“新農村建設”政策的支持度有差異；
          年齡低于50歲的人數
          年齡不低于50歲的人數
          合計
          支持
          不支持
          合計
          （2）現從年齡在內的5名被調查人中任選兩人去參加座談會，求選出兩人中恰有一人支持新農村建設的概率.
          參考數據：
          0.150
          0.100
          0.050
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          參考公式：，其中.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，在底面為正方形的四棱錐P—ABCD中，AB=2，PA=4，PB=PD=，AC與BD相交于點O，E，G分別為PD，CD中點，
          (1)求證：EO//平面PBC；
          (2)設線段BC上點F滿足BC=3BF，求三棱錐E—OFG的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在三棱錐P﹣ABC中，AB＝1，BC＝2，AC，PC，PA，PB，E是線段BC的中點．
          （1）求點C到平面APE的距離d；
          （2）求二面角P﹣EA﹣B的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知△ABC三個頂點坐標為A(7，8)，B(10，4)，C(2，－4)．
          (1)求BC邊上的中線所在直線的方程；
          (2)求BC邊上的高所在直線的方程．
          【答案】（1）；（2）
          【解析】試題分析：（1）根據中點坐標公式求出中點的坐標，根據斜率公式可求得的斜率，利用點斜式可求邊上的中線所在直線的方程；（2）先根據斜率公式求出的斜率，從而求出邊上的高所在直線的斜率為，利用點斜式可求邊上的高所在直線的方程.
          試題解析：（1）由B(10，4)，C(2，－4)，得BC中點D的坐標為（6，0）， 
          所以AD的斜率為k＝＝8， 
          所以BC邊上的中線AD所在直線的方程為y－0＝8(x－6)， 
          即8x－y－48＝0． 
          （2）由B(10，4)，C(2，－4)，得BC所在直線的斜率為k＝＝1， 
          所以BC邊上的高所在直線的斜率為－1， 
          所以BC邊上的高所在直線的方程為y－8＝－(x－7)，即x＋y－15＝0．
          【題型】解答題
          【結束】
          17
          【題目】已知直線l：x－2y＋2m－2＝0．
          (1)求過點(2，3)且與直線l垂直的直線的方程；
          (2)若直線l與兩坐標軸所圍成的三角形的面積大于4，求實數m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四棱錐PABC中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M為線段AD上一點，AM=2MD，N為PC的中點.
          （Ⅰ）證明MN∥平面PAB;
          （Ⅱ）求直線AN與平面PMN所成角的正弦值.
          

			
          

			
          
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