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          【題目】如圖所示，在底面為正方形的四棱錐P—ABCD中，AB=2，PA=4，PB=PD=，AC與BD相交于點(diǎn)O，E，G分別為PD，CD中點(diǎn)，
          (1)求證：EO//平面PBC；
          (2)設(shè)線段BC上點(diǎn)F滿足BC=3BF，求三棱錐E—OFG的體積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）見解析（2）
          【解析】
          (1)由EO//PB，可證EO//平面PBC；
          （2）由勾股定理可證PA⊥AB,且PA⊥AD,故PA⊥面ABCD，E到底面的距離等于P點(diǎn)到底面距離的一半，再求出△FOG的面積，利用體積計(jì)算公式即可求解.
          （1）證明： E為PD中點(diǎn)，O為BD中點(diǎn)， EO 為△PBD中位線，EO//PB ,又 , , EO//平面PBC.
          （2） AB=2，PA=4，PB=PD= ，
           , ,同理可得.
          又 , 面ABCD，
          故P到面ABCD的距離為4，E到面ABCD的距離 
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在四棱錐中，底面ABCD是邊長為6的菱形，且，平面ABCD，，F是棱PA上的一個(gè)動點(diǎn)，E為PD的中點(diǎn)．
          Ⅰ求證：．
          Ⅱ若．
          求PC與平面BDF所成角的正弦值；
          側(cè)面PAD內(nèi)是否存在過點(diǎn)E的一條直線，使得該直線上任一點(diǎn)M與C的連線，都滿足平面BDF，若存在，求出此直線被直線PA、PD所截線段的長度，若不存在，請明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓C：x2+y2+2x﹣2y+1＝0和拋物線E：y2＝2px（p＞0），圓C與拋物線E的準(zhǔn)線交于M、N兩點(diǎn)，△MNF的面積為p，其中F是E的焦點(diǎn)．
          （1）求拋物線E的方程；
          （2）不過原點(diǎn)O的動直線l交該拋物線于A，B兩點(diǎn)，且滿足OA⊥OB，設(shè)點(diǎn)Q為圓C上任意一動點(diǎn)，求當(dāng)動點(diǎn)Q到直線l的距離最大時(shí)直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線C的方程為．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為．
          (1)求曲線C的參數(shù)方程和直線的直角坐標(biāo)方程；
          (2)若直線與軸和y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，P為曲線C上的動點(diǎn)，求△PAB面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為F，過F點(diǎn)的直線交拋物線于不同的兩點(diǎn)A、B，且，點(diǎn)A關(guān)于軸的對稱點(diǎn)為，線段的中垂線交軸于點(diǎn)D，則D點(diǎn)的坐標(biāo)為
          A. (2，0)B. (3，0)C. (4，0)D. (5，0)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線C的參數(shù)方程為 (其中為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系中，直線的極坐標(biāo)方程為.
          （Ⅰ）求C的普通方程和直線的傾斜角；
          （Ⅱ）設(shè)點(diǎn)(0，2)，和交于兩點(diǎn)，求.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某高校隨機(jī)抽取部分男生測試立定跳遠(yuǎn)，將成績整理得到頻率分布表如表，測試成績在220厘米以上（含220厘米）的男生定為“合格生”，成績在260厘米以上（含260厘米）的男生定為“優(yōu)良生”．
          分組（厘米）
          頻數(shù)
          頻率
          [180，200）
          0.10
          [200，220）
          15
          [220，240）
          0.30
          [240，260）
          0.30
          [260，280）
          0.20
          合計(jì)
          1.00
          （1）求參加測試的男生中“合格生”的人數(shù)．
          （2）從參加測試的“合格生”中，根據(jù)表中分組情況，按分層抽樣的方法抽取8名男生，再從這8名男生中抽取3名男生，記X表示3人中“優(yōu)良生”的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四棱錐中，底面，，，，，點(diǎn)為棱的中點(diǎn)．
          （Ⅰ）證明：平面；
          （Ⅱ）求二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓C：（a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1，F2，離心率為，過F1的直線l與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)，且△MNF2的周長為8．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）若直線y＝kx＋b與橢圓C分別交于A，B兩點(diǎn)，且OA⊥OB，試問點(diǎn)O到直線AB的距離是否為定值，證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案