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          如圖，四棱錐P-ABCD中，AD∥BC，∠ADC=，
          PC⊥平面ABCD，點(diǎn)E為AB中點(diǎn)。AC⊥DE，
          其中AD=1，PC=2，CD=；
          （1）求異面直線DE與PB所成角的余弦值；
          （2）求直線PC與平面PDE所成角的余弦值。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				


          解：（1）如圖建立空間坐標(biāo)系
          設(shè)BC=，則A（1，，0），D（0，，0）
          B（，0，0），E（，，0），（0，0，2）
          （1，，0），（，，
          ∵AC⊥DE
          ∴

          ∴E（，，0）
          所以

          所以直線DE與PB所成角的余弦值為；
          （2）設(shè)平面PDE的一個(gè)法向量（，，）
          ，，-2），（，，
          ，

          令，得，
          所以（，，）
          設(shè)直線PC與平面PDE所成的角為
          ∵（0，0，2）
          ∴，=
          ∴.
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，正方形和矩形所在平面相互垂直，是的中點(diǎn)．
          （I）求證：；
          （Ⅱ）若直線與平面成45o角，求異面直線與所成角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）如圖，已知平面，是矩形，，
          ，是中點(diǎn)，點(diǎn)在邊上．
          （I）求三棱錐的體積；
          （II）求證：；
          （III）若平面，試確定點(diǎn)的位置．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在空間四邊形ABCD中，AD=BC=，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，EF=求異面直線AD和BC所成的角。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          長方體ABCD—ABCD中，，則點(diǎn)到直線AC的距離是 
          A．3B．C．D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          .在棱長為a的正方體ABCD—A1B1C1D1中，M是AA1的中點(diǎn)，則點(diǎn)A到平面MBD的距離是
          A．aB．aC．aD． a
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，底面為直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝，BC＝CC1＝1，P是BC1上一動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是_____．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          正方形ABCD中，E,F分別是AB,CD的中點(diǎn)，G為BF的中點(diǎn)，將正方形沿EF折成1200的二面角，則異面直線EF與AG所成角的正切值為 
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若一個(gè)圓錐的主視圖（如圖所示）是邊長為的三角形，則該圓錐的側(cè)面積是          。
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案