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          在空間四邊形ABCD中，AD=BC=，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，EF=求異面直線AD和BC所成的角。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：取AC中點(diǎn)G聯(lián)接EG、FG，則EG、FG分別是△ABC、△ADC中位線
          ∴EG//BC、FG//AD
          ∴∠EGF是異面直線AD和BC所成的角或者其補(bǔ)角
          在△EFG中，EG=BC=           EF=
          在△EFG中由余弦定理知：
          ∴∠EGF=1200                         ∴異面直線AD和BC所成的角為600
          （1）解：（1）.
          由余弦定理：
          整理得：     ∴           ∴△ABC為直角三角形
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在三棱錐中，底面，點(diǎn)，分別在棱上，且         
          （Ⅰ）求證：平面；
          （Ⅱ）當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，求與平面所成的角的余弦值；
          （Ⅲ）是否存在點(diǎn)使得二面角為直二面角？并說(shuō)明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐P-ABCD中，AD∥BC，∠ADC=，
          PC⊥平面ABCD，點(diǎn)E為AB中點(diǎn)。AC⊥DE，
          其中AD=1，PC=2，CD=；
          （1）求異面直線DE與PB所成角的余弦值；
          （2）求直線PC與平面PDE所成角的余弦值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          本題滿分14分）如圖，在三棱錐中，，為的中點(diǎn)，⊥平面，垂足落在線段上.
          （Ⅰ）證明：⊥；（Ⅱ）已知，
          ，，.求二面角的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						

          .如圖，在△中，是邊上的點(diǎn)，且，

           
          則的值為（    ）
          A．　　　     B． 　                     
          C． 　　     D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分10分)如圖，在四棱錐OABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的菱形，∠ABC＝45°，OA⊥底面ABCD，OA＝2，M為OA的中點(diǎn)．
          (1) 求異面直線AB與MD所成角的大��；
          (2) 求平面OAB與平面OCD所成二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          、如圖所示，四棱錐P－ABCD的底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，PA⊥CD，PA=1，PD=。
          （1）求證：PA⊥平面ABCD；（2）求異面直線所成的角；（3）求四棱錐P－ABCD的體積。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           （本題滿分12分）如圖,空間四邊形OABC各邊以及AC,BO的邊長(zhǎng)都為,點(diǎn)D,E分別是邊OA,BC的中點(diǎn),連結(jié)DE
           (1)計(jì)算DE的長(zhǎng);     (2)求A點(diǎn)到平面OBC的距離.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）
          如題18圖，平行六面體的下底面是邊長(zhǎng)為的正方形，，且點(diǎn)在下底面上的射影恰為點(diǎn)．

          （Ⅰ）證明：面；
          （Ⅱ）求二面角的大�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案