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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          （12分）已知三棱錐各側棱長均為，三個頂角均為，M,N分別為PA,PC上的點，求周長的最小值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
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          本小題屬于側面展開的問題.平面中，兩點間的線段距離最短.將棱錐側面沿PB剪開，展開成平面圖形，設邊界為PB ,PB'
          則∠BPB'=120°,連接BB',則與PA ,PC 的交點即為MN，最小值為BB'
          利用余弦定理,
          所以BB'=6,即三角形BMN周長最小值是6.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分9分）  如圖，四棱錐S＝ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD,SD＝AD＝a,點E是SD上的點，且DE＝a(0<≦1).   

          (Ⅰ)求證：對任意的（0、1），都有AC⊥BE:
          (Ⅱ)若二面角C-AE-D的大小為600C，求的值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在正方體中，點在線段上移動，則異面直線與所成的角的取值范圍(      )
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在下列四個正方體中，能得出異面直線AB⊥CD的是(   )　
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知矩形的面積為8,當矩形周長取最小值時,沿對角線把折起,則三棱錐的外接球的表面積為________
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設四棱錐P-ABCD的底面不是平行四邊形, 用平面α去截此四棱錐（如右圖）, 使得截面四邊形是平行四邊形, 則這樣的平面α 有（     ）
          A．不存在 　　　　B．只有1個
          C．恰有4個 　　　D．有無數多個
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
           球內有一內接正方體，正方體的一個面在球的底面圓上，若正方體的一邊長為，則球的體積是_________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，直二面角A—BD—C，平面ABD⊥平面BCD,若其中給定 AB="AD" =2，，，BC⊥CD .
          （Ⅰ）求AC與平面BCD所成的角；
          （Ⅱ）求點Ａ到BC的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知一個圓錐的側面展開圖是圓心角為120°的扇形、底面圓的直徑為2，則該圓錐的體積為             .
          

			
          

			
          
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