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          過(guò)點(diǎn)A（1，4），且縱橫截距的絕對(duì)值相等的直線共有______條．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵直線的縱橫截距的絕對(duì)值相等，
          ∴當(dāng)直線過(guò)原點(diǎn)時(shí)，滿足條件，此時(shí)設(shè)過(guò)原點(diǎn)的直線為y=kx，
          ∵直線過(guò)點(diǎn)A，
          ∴4=k，即此時(shí)直線方程為y=4x，
          當(dāng)直線不過(guò)原點(diǎn)，
          則直線的截距時(shí)方程為
          x
          a
          +
          y
          b
          =1          ，
          ∵直線的縱橫截距的絕對(duì)值相等，
          ∴|a|=|b|，
          即b=a，或b=-a，
          當(dāng)b=a時(shí)，直線方程為x+y=a，
          ∵直線過(guò)點(diǎn)A，∴a=1+4=5，此時(shí)直線方程為x+y=5．
          當(dāng)b=-a時(shí)，直線方程為x-y=a，
          ∵直線過(guò)點(diǎn)A，∴a=1-4=-3，此時(shí)直線方程為x-y=-3．
          ∴滿足條件的直線有3條．
          故答案為：3．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          直線
          		3
          (t2+1)x+2ty+1=0          的傾斜角的范圍是（　　）
          A．[0，π）B．[
          π
          3
          ，
          π
          2
          )∪(
          π
          2
          ，
          2π
          3
          ]
          C．[
          π
          3
          ，
          2π
          3
          ]          		D．[0，
          π
          3
          ]∪[
          2π
          3
          ，π)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知平行四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)：A(0，0)，B(3，
          		3
          )，C(4，0)          ．
          （1）求邊CD所在直線的方程（結(jié)果寫(xiě)成一般式）；
          （2）證明平行四邊形ABCD為矩形，并求其面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知曲線C1：y=x2與C2：y=-（x-2）2．直線l與C1、C2都相切，求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          直線ax+y-1=0與直線2x+3y-2=0垂直，則實(shí)數(shù)a的值為（　　）
          A．
          2
          3
          		B．-1C．-2D．-
          3
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知直線m的傾斜角是直線
          		3
          x-3y-3=0          的傾斜角的2倍，且直線m在x軸上的截距是-3，則直線m的方程是（　�。�
          A．
          		3
          x-y+3
          		3
          =0          		B．x-
          		3
          y+3
          		3
          =0          		C．
          		3
          x-y-3=0          		D．
          		3
          x-y+3=0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          直線l過(guò)點(diǎn)（-4，0）且與圓（x+1）2+（y-2）2=25交于A、B兩點(diǎn)，如果|AB|=8，那么直線l的方程為（　�。�
          A．5x+12y+20=0B．5x-12y+20=0或x+4=0
          C．5x-12y+20=0D．5x+12y+20=0或x+4=0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在xoy平面內(nèi)，如果直線l的斜率和在y軸上的截距分別為直線2x-3y+12=0的斜率之半和在y軸上截距的兩倍，那么直線l的方程是（　　）
          A．y=
          1
          3
          x+8          		B．y=
          4
          3
          x+12          		C．y=
          1
          3
          x+4          		D．y=
          1
          3
          x+2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知三角形的頂點(diǎn)是A（-5，0）、B（3，-3）、C（0，2），
          （1）求直線AB的方程；
          （2）求△ABC的面積；
          （3）若過(guò)點(diǎn)C直線l與線段AB相交，求直線l的斜率k的范圍．
          

			
          

			
          
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