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          【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且a，b，c成等比數(shù)列，若sinB=  ，cosB=  ，則a+c的值為 ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】3 
          【解析】解：∵a，b，c成等比數(shù)列， 
          ∴b2=ac，
          ∵sinB=  ，cosB=  ，
          ∴可得  =1﹣  ，解得：ac=13，
          ∵由余弦定理：b2=a2+c2﹣2accosB=ac=a2+c2﹣ac×  ，解得：a2+c2=37．
          ∴（a+c）2=a2+c2+2ac=37+2×13=63，故解得a+c=3  ．
          故答案為：3  ．
          由a，b，c成等比數(shù)列，可得b2=ac，由sinB=  ，cosB=  ，可解得ac=13，再由余弦定理求得a2+c2=37，從而求得（a+c）2的值，即可得解．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為，直線與拋物線交于兩點(diǎn)，過(guò)這兩點(diǎn)分別作拋物線的切線，且這兩條切線相交于點(diǎn).
          （1）若的坐標(biāo)為，求的值；
          （2）設(shè)線段的中點(diǎn)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，過(guò)的直線與線段為直徑的圓相切，切點(diǎn)為，且直線與拋物線交于兩點(diǎn)，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=xlnx﹣  x2﹣x+a（a∈R）．
          （1）當(dāng)a=0時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （2）若函數(shù)f（x）在其定義域內(nèi)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)． 
          （�。┣骯的取值范圍；
          （ⅱ）設(shè)兩個(gè)極值點(diǎn)分別為x1 ， x2 ， 證明：x1x2＞e2 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=  ﹣  ﹣ax（a∈R）．
          （1）當(dāng)a=  時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （2）若函數(shù)f（x）在[﹣1，1]上為單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知定義在（0，  ）上的函數(shù)f（x），f′（x）為其導(dǎo)函數(shù)，且f（x）＜f′（x）tanx恒成立，則（ ）
          A. f（  ）＞  f（  ）
          B. f（  ）＜f（  ）??
          C. f（  ）＞f（  ）
          D.f（1）＜2f（  ）?sin1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在中，角，，的對(duì)邊分別為，，，，且，則面積的最大值為（ ）
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=cos4x+sin2x，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）
          A.f（x）是偶函數(shù)
          B.函f（x）最小值為 
          C. 是函f（x）的一個(gè)周期
          D.函f（x）在（0，  ）內(nèi)是減函數(shù)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D在邊BC的延長(zhǎng)線上，且BC=2CD，AD=  ． 

          （1）求CD的長(zhǎng)；
          （2）求sin∠BAD的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知△ABC內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且滿(mǎn)足a（  sinC+cosC）=b+c． 
          （I） 求角A的大��；
          （Ⅱ）已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+A）的最小正周期為π，求f（x）的減區(qū)間．
          

			
          

			
          
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