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          【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，點D在邊BC的延長線上，且BC=2CD，AD=  ． 

          （1）求CD的長；
          （2）求sin∠BAD的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：∵△ABC是等邊三角形，BC=2CD， 
          ∴AC=2CD，∠ACD=120°，
          ∴在△ACD中，由余弦定理可得：AD2=AC2+CD2﹣2ACCDcos∠ACD，
          可得：7=4CD2+CD2﹣4CDCDcos120°，
          解得：CD=1．

          （2）解：在△ABC中，BD=3CD=3， 
          由正弦定理，可得：sin∠BAD=  =3×  =  ．

          【解析】（1）由已知及等邊三角形的性質可得AC=2CD，∠ACD=120°，由余弦定理即可解得CD的值．（2）由（1）可求BD=3CD=3，由正弦定理即可解得sin∠BAD的值．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=﹣2sin2x+2  sinxcosx+1．
          （1）求f（x）的最小正周期及對稱中心；
          （2）若x∈[﹣  ，  ]，求f（x）的最大值和最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且a，b，c成等比數(shù)列，若sinB=  ，cosB=  ，則a+c的值為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知定義在上的函數(shù)．
          求函數(shù)的單調減區(qū)間；
          Ⅱ若關于的方程有兩個不同的解，求實數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校舉辦校園科技文化藝術節(jié)，在同一時間安排《生活趣味數(shù)學》和《校園舞蹈賞析》兩場講座.已知兩學習小組各有位同學，每位同學在兩場講座任意選聽一場.若組人選聽《生活趣味數(shù)學》，其余人選聽《校園舞蹈賞析》；組人選聽《生活趣味數(shù)學》，其余人選聽《校園舞蹈賞析》.
          （1）若從此人中任意選出人，求選出的人中恰有人選聽《校園舞蹈賞析》的概率；
          （2）若從兩組中各任選人，設為選出的人中選聽《生活趣味數(shù)學》的人數(shù)，求的分布列.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}是無窮數(shù)列，滿足lgan+1=|lgan﹣lgan﹣1|（n=2，3，4，…）．
          （1）若a1=2，a2=3，求a3 ， a4 ， a5的值；
          （2）求證：“數(shù)列{an}中存在ak（k∈N*）使得lgak=0”是“數(shù)列{an}中有無數(shù)多項是1”的充要條件；
          （3）求證：在數(shù)列{an}中ak（k∈N*），使得1≤ak＜2．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知且，設命題：函數(shù)在上單調遞減，命題：對任意實數(shù)，不等式恒成立.
          （1）寫出命題的否定，并求非為真時，實數(shù)的取值范圍；
          （2）如果命題“”為真命題，且“”為假命題，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（本小題滿分12分）
          在中，內角對邊的邊長分別是，已知，．
          （Ⅰ）若的面積等于，求；
          （Ⅱ）若，求的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】第  屆夏季奧林匹克運動會將于2016年8月5日  21日在巴西里約熱內盧舉行．下表是近五屆奧運會中國代表團和俄羅斯代表團獲得的金牌數(shù)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)（單位：枚）．
          　
          第31屆里約
          第30屆倫敦
          第29屆北京
          第28屆雅典
          第27屆悉尼
          中國
          26
          38
          51
          32
          28
          俄羅斯
          19
          24
          24
          27
          32
          （1）根據(jù)表格中兩組數(shù)據(jù)完成近五屆奧運會兩國代表團獲得的金牌數(shù)的莖葉圖，并通過莖葉圖比較兩國代表團獲得的金牌數(shù)的平均值及分散程度（不要求計算出具體數(shù)值，給出結論即可）；
          （2）下表是近五屆奧運會中國代表團獲得的金牌數(shù)之和 （從第  屆算起，不包括之前已獲得的金牌數(shù)）隨時間  （時間代號）變化的數(shù)據(jù)：
          屆
          27
          28
          29
          30
          31
          時間代號(x)
          1
          2
          3
          4
          5
          金牌數(shù)之和(y枚)
          28
          60
          111
          149
          175
          作出散點圖如下：
           
           ①由圖中可以看出，金牌數(shù)之和  與時間代號  之間存在線性相關關系，請求出  關于  的線性回歸方程；
           ②利用①中的回歸方程，預測2020年第32屆奧林匹克運動會中國代表團獲得的金牌數(shù)．
           參考數(shù)據(jù)：，，．
           附：對于一組數(shù)據(jù) ，，，，其回歸直線的斜率的最小二乘估計為．
          

			
          

			
          
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