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          【題目】選修4-4:坐標系與參數方程

          在平面直角坐標系中,直線的參數方程為為參數),以原點為極點, 軸正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為

          1)寫出曲線的直角坐標方程;

          2)已知直線軸的交點為,與曲線的交點為, ,若的中點為,求的長.

          【答案】1;(2.

          【解析】試題分析:(1)利用曲線的極坐標與直角坐標的互化公式,即可化簡得到曲線的直角坐標方程;(2)的參數方程代入曲線的直角坐標方程得: ,設點, , 對應的參數分別為, ,則, ,即可求解的長.

          試題解析:(1)曲線的直角坐標方程為

          2的坐標為,將的參數方程代入曲線的直角坐標方程得: ,

          設點, , 對應的參數分別為, , ,則, ,

          的長為

          練習冊系列答案
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          【題目】已知為等差數列,且,.

          (1)求的通項公式;

          (2)若等比數列滿足,,求的前項和公式.

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          【題目】設函數, 表示導函數.

          (1)當時,求函數在點處的切線方程;

          (2)討論函數的單調區(qū)間;

          (3)對于曲線上的不同兩點,求證:存在唯一的,使直線的斜率等于.

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          【題目】已知橢圓的兩個焦點分別為,,短軸的兩個端點分別為,

          (1)若為等邊三角形,求橢圓的方程;

          (2)若橢圓的短軸為2,過點的直線與橢圓相交于、兩點,且,求直線的方程.

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          【題目】在平面直角坐標系中,橢圓的離心率為,右頂點為,直線過原點,且點x軸的上方,直線分別交直線于點、.

          1)若點,求橢圓的方程及ABC的面積;

          2)若為動點,設直線的斜率分別為、.

          試問是否為定值?若為定值,請求出;否則,請說明理由;

          △AEF的面積的最小值.

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          【題目】已知a=(12),b=(-2,n),ab的夾角是45°.

          (1) 求b

          (2) cb同向,且aca垂直,求向量c的坐標.

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          【題目】如圖,直三棱柱中,,為棱上一點,,為線段上一點,.

          )證明:平面

          )若,求四棱錐的體積.

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          【題目】如圖,ABC﹣A1B1C1是底面邊長為2,高為的正三棱柱,經過AB的截面與上底面相交于PQ,設C1P=λC1A1(0<λ<1).

          (Ⅰ)證明:PQ∥A1B1

          (Ⅱ)當時,在圖中作出點C在平面ABQP內的正投影F(說明作法及理由),并求四面體CABF的體積.

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          【題目】已知正方體,則下列說法不正確的是(

          A.若點在直線上運動時,三棱錐的體積不變

          B.若點是平面上到點距離相等的點,則點的軌跡是過點的直線

          C.若點在直線上運動時,直線與平面所成角的大小不變

          D.若點在直線上運動時,二面角的大小不變

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