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          【題目】已知，正方體ABCD-A1B1C1D1中，點E，F(xiàn)分別為D1C1，C1B1的中點，
          AC∩BD=P，A1C1∩EF=Q.求證：
          (1)D，B，E，F(xiàn)四點共面.
          (2)若A1C交平面BDEF于點R，則P，Q，R三點共線.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】詳見解析
          【解析】試題分析：(1)利用EF∥BD確定平面即可；（2）利用公理2說明三點在兩個平面的交線上即可.
          試題解析：
          (1)連接B1D1.因為E，F(xiàn)分別為D1C1，C1B1的中點，所以EF∥B1D1，又因為B1D1∥BD，
          所以EF∥BD，所以EF與BD共面，
          所以E，F(xiàn)，B，D四點共面.
          (2)因為AC∩BD=P，所以P∈平面AA1C1C∩平面BDEF.
          同理，Q∈平面AA1C1C∩平面BDEF，
          因為A1C∩平面DBFE=R，
          所以R∈平面AA1C1C∩平面BDEF，
          所以P，Q，R三點共線.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知直線y＝－x＋5的傾斜角是直線l的傾斜角的大小的5倍，分別求滿足下列條件的直線l的方程.
          (1)過點P(3，－4)；
          (2)在x軸上截距為－2；
          (3)在y軸上截距為3.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標系xOy中，直線l1的參數(shù)方程為  ，（t為參數(shù)），直線l2的參數(shù)方程為  ，（m為參數(shù)）．設l1與l2的交點為P，當k變化時，P的軌跡為曲線C．
          （1）寫出C的普通方程；
          （2）以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，設l3：ρ（cosθ+sinθ）﹣  =0，M為l3與C的交點，求M的極徑．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設等差數(shù)列{an}的公差d＞0，且a1＞0，記Tn=  +  ++  ．
          （1）用a1、d分別表示T1、T2、T3 ， 并猜想Tn；
          （2）用數(shù)學歸納法證明你的猜想．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某高中為了解高中學生的性別和喜歡打籃球是否有關，對50名高中學生進行了問卷調查，得到如下列聯(lián)表： 
          喜歡打籃球
          不喜歡打籃球
          合計
          男生
          5
          女生
          10
          合計
          已知在這50人中隨機抽取1人，抽到喜歡打籃球的學生的概率為  
          （Ⅰ）請將上述列聯(lián)表補充完整；
          （Ⅱ）判斷是否有99.5%的把握認為喜歡打籃球與性別有關？
          附：K2=  
          p（K2≥k0）
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          k0
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，PA⊥平面ABC，AE⊥PB，AB⊥BC，AF⊥PC，PA=AB=BC.
          (1)求證：平面AEF⊥平面PBC.
          (2)求二面角P-BC-A的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點M(2，2)，N(5，-2)，點P在x軸上，分別求滿足下列條件的點P的坐標.
          (1)∠MOP=∠OPN(O是坐標原點).
          (2)∠MPN是直角.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點E，F(xiàn)，M分別是AB，AD，AA1的中點，又P，Q分別在線段A1B1，A1D1上，且A1P=A1Q=x，0<x<1，設平面MEF∩平面MPQ=l，則下列結論中不成立的是　(　　)
          A. l∥平面ABCD
          B. l⊥AC
          C. 平面MEF與平面MPQ不垂直
          D. 當x變化時，l不是定直線
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標系xoy中，曲線C1：  （t為參數(shù)，t≠0），其中0≤α＜π，在以O為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C2：ρ=2sinθ，曲線C3：ρ=2  cosθ． （Ⅰ）求C2與C3交點的直角坐標；
          （Ⅱ）若C2與C1相交于點A，C3與C1相交于點B，求|AB|的最大值．
          

			
          

			
          
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