命題:“若空間兩條直線a,b分別垂直平面α,則a∥b”,學(xué)生小夏這樣證明:
設(shè)a,b與平面α分別相交于A,B,連接AB,
∵a⊥α,b⊥α,AB?α,①
∴a⊥AB,b⊥AB,②
∴a∥b.③
這里的證明有兩個推理,即:
①⇒②和②⇒③,老師認(rèn)為小夏的推理證明不正確,這兩個推理中不正確的是 .
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
如圖，PA⊥⊙O所在的平面，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的一點，E、F分別是點A在PB、PC上的射影．給出下列結(jié)論：
①AF⊥PB； ②EF⊥PB；
③AF⊥BC； ④AE⊥平面PBC．
其中正確命題的序號是 ．
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是兩個不同的平面，
是平面
及
之外的兩條不同直線，給出四個論斷：
①
②
③
�、�
。 以其中三個論斷作為條件，余下一個論斷作為結(jié)論，寫出你認(rèn)為正確的一個命題：________________________________.
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已知平面
和直線
，給出條件：
①
；②
；③
；④
；⑤
．
（1）當(dāng)滿足條件 時，有
；（2）當(dāng)滿足條件 時，有
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
已知下列命題：
①設(shè)m為直線，
為平面，且m
，則“m//
”是“
”的充要條件；
②
的展開式中含x3的項的系數(shù)為60；
③設(shè)隨機(jī)變量
～N(0，1)，若P(≥2)=p，則P(-2<<0)=
；
④若不等式|x+3|+|x-2|≥2m+1恒成立，則m的取值范圍是(
，2)；
⑤已知奇函數(shù)
滿足
，且0<x<
時
，則函數(shù)
在[
，
]上有5個零點．
其中真命題的序號是 (寫出全部真命題的序號)．
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已知矩形ABCD，AB＝1，BC＝
，將△ABD沿矩形的對角線BD所在的直線進(jìn)行翻折，在翻折過程中，下列說法正確的是________．(填序號)
①存在某個位置，使得直線AC與直線BD垂直；
②存在某個位置，使得直線AB與直線CD垂直；
③存在某個位置，使得直線AD與直線BC垂直；
④對任意位置，三對直線“AC與BD”，“AB與CD”，“AD與BC”均不垂直．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
已知四棱錐PABCD的頂點P在底面的射影恰好是底面菱形ABCD的兩條對角線的交點，若AB＝3，PB＝4，則PA長度的取值范圍為________．
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設(shè)a，b為空間的兩條直線，α，β為空間的兩個平面，給出下列命題：
①若a∥α，a∥β，則α∥β；②若a⊥α，α⊥β，則α⊥β；
③若a∥α，b∥α，則a∥b; ④若a⊥α，b⊥α，則a∥b.
上述命題中，所有真命題的序號是________．
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中，
分別是
的中點．則直線
和
所成的角為__________．