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          （12分）已知數(shù)列的前n項和為，且滿足＝2＋n （n>1且n∈）
          （1）求數(shù)列的通項公式和前n項的和
          （2）設(shè)，求使得不等式成立的最小正整數(shù)n的值
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）當(dāng)n>2時 
          ∵ ＝2＋n
          ∴ ＝2＋n－1   ]
          兩式相減得＝2＋1 
          ∵ 也滿足上式
          ∴ ＝2＋1 （n>1且n∈）
          ∴　＋1＝2（＋1） 
          又∵，∴是首項為2，公比為2的等比數(shù)列
          ∴，∴ （n∈）
          ∴ ＝ （n∈）
          （2）∵ 
          由得
          ∴ 
          ∴    ∴ 即n的最小值是2011
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列和滿足：，，，其中為實數(shù)，為正整數(shù)。
          （Ⅰ）證明：對任意的實數(shù)，數(shù)列不是等比數(shù)列；
          （Ⅱ）證明：當(dāng)時，數(shù)列是等比數(shù)列；
          （Ⅲ）設(shè)為數(shù)列的前項和，是否存在實數(shù)，使得對任意正整數(shù)，都有？若存在，求的取值范圍；若不存在，說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）在數(shù)列中，，其中．
          (Ⅰ)求證：數(shù)列為等差數(shù)列；
          (Ⅱ)求證：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）已知正數(shù)數(shù)列滿足：，其中為數(shù)列的前項和．
          （1）求數(shù)列的通項；
          （2）令，求的前n項和Tn..
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （13分）已知數(shù)列的前n項和為，并且滿足，，
          (1)求的通項公式；
          (2)令，問是否存在正整數(shù)，對一切正整數(shù)，總有，若存在，求的值；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          數(shù)列        （  ）
          A．B．—C．100D．—100
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在等差數(shù)列中, 前9項和   ▲     ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在等差數(shù)列{an}中，已知a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝20，那么a3＝               (　　)
          A．4　　　　B．5　　　　　C．6　　　　　D．7
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知數(shù)列滿足，且，則  ▲  ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案