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				在△ABC所在的平面外有一點(diǎn)P，PA=PB，BC⊥平面PAB，M為PC的中點(diǎn)，N為AB上的一點(diǎn)，且AN=3BN．求證：AB⊥MN．
          

           
          
			
          


			
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          ①點(diǎn)P在△ABC所在的平面內(nèi)，且
          AP
          =λ(
          AB
          +
          AC
          )，
          BP
          =μ(
          BA
          +
          BC
          )          ；②點(diǎn)P為△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且使得
          AP
          2          +
          BP
          2          +
          CP
          2          取得最小值；③點(diǎn)P是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且
          PA
          +
          PB
          +
          PC
          =
          0
          ，上述三個(gè)點(diǎn)P中，是△ABC的重心的有（　　）
          
                
          A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知點(diǎn)E在△ABC所在的平面且滿(mǎn)足
          AB
          +
          AC
          =λ
          AE
          (λ≠0)          ，則點(diǎn)E一定落在（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2011•黃岡模擬）在△ABC所在的平面內(nèi)有一點(diǎn)P，如果
          PA
          +
          PB
          +
          PC
          =
          AB
          ，那么△PAB的面積與△ABC的面積之比是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•安徽模擬）給出下列命題，其中正確的命題是
          ①③④
          ①③④
          （寫(xiě)出所有正確命題的編號(hào)）．
          ①非零向量
          a
          、
          b
          滿(mǎn)足|
          a
          |=|
          b
          |=|
          a
          -
          b
          |          ，則
          a
          與
          a
          +
          b
          的夾角為30°；
          ②已知非零向量
          a
          、
          b
          ，則“
          a
          •
          b
          ＞0          ”是“
          a
          、
          b
          的夾角為銳角”的充要條件；
          ③命題“在三棱錐O-ABC中，已知
          OP
          =x
          OA
          +y
          OB
          -2
          OC
          ，若點(diǎn)P在△ABC所在的平面內(nèi)，則x+y=3”的否命題為真命題；
          ④若(
          AB
          +
          AC
          )•(
          AB
          -
          AC
          )=0          ，則△ABC為等腰三角形．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•閔行區(qū)一模）已知△ABC的面積為1，在△ABC所在的平面內(nèi)有兩點(diǎn)P、Q，滿(mǎn)足
          PA
          +
          PC
          =
          0
          ，
          QA
          +
          QB
          +
          QC
          =
          BC
          ，則四邊形BCPQ的面積為
          2
          3
          2
          3
          ．
          

			
          

			
          
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