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          【題目】在△ABC中，a，b，c分別是角A、B、C的對邊，x＝(2a＋c，b)，y＝(cosB，cosC)，且x·y＝0.
          (1)求B的大�。�
          (2)若b＝，求||的最小值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1) B＝π. (2) ||的最小值為1，當(dāng)且僅當(dāng)a＝c＝1時(shí)取“＝”.
          【解析】
          試題分析: （1）由兩向量的坐標(biāo)及兩向量的數(shù)量積為0，利用平面向量的數(shù)量積運(yùn)算法則列出關(guān)系式，再利用正弦定理化簡后，利用誘導(dǎo)公式及兩角和與差的正弦函數(shù)公式化簡，根據(jù)與都為三角形的內(nèi)角，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出 的值；
          （2）由 與 的值，利用余弦定理列出關(guān)系式，整理后利用基本不等式即可求出||的最小值
          試題解析：( (1)x·y＝(2a＋c)cosB＋bcosC＝0，由正弦定理得，
          2sinAcosB＋sinCcosB＋sinBcosC＝0，
          ∴2sinAcosB＋sin(B＋C)＝0，
          ∴sinA(2cosB＋1)＝0.
          ∵A，B∈(0，π)，∴sinA≠0，cosB＝－，
          ∴B＝π. 
          (2)由余弦定理知 
          ∴|＋|2＝c2＋a2＋2accosπ＝c2＋a2－ac＝a2＋c2＋ac－2ac＝3－2ac≥3－2＝1.
          ∴|＋|的最小值為1，當(dāng)且僅當(dāng)a＝c＝1時(shí)取“＝”.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】
          兩縣城A和B相聚20km，現(xiàn)計(jì)劃在兩縣城外以AB為直徑的半圓弧上選擇一點(diǎn)C建造垃圾處理廠，其對城市的影響度與所選地點(diǎn)到城市的的距離有關(guān)，對城A和城B的總影響度為城A與城B的影響度之和，記C點(diǎn)到城A的距離為x km，建在C處的垃圾處理廠對城A和城B的總影響度為y,統(tǒng)計(jì)調(diào)查表明：垃圾處理廠對城A的影響度與所選地點(diǎn)到城A的距離的平方成反比，比例系數(shù)為4；對城B的影響度與所選地點(diǎn)到城B的距離的平方成反比，比例系數(shù)為k ,當(dāng)垃圾處理廠建在的中點(diǎn)時(shí)，對稱A和城B的總影響度為0.0065.（1）將y表示成x的函數(shù)；（11）討論（1）中函數(shù)的單調(diào)性，并判斷弧上是否存在一點(diǎn)，使建在此處的垃圾處理廠對城A和城B的總影響度最��？若存在，求出該點(diǎn)到城A的距離，若不存在，說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在區(qū)間上的最值；
          （2）討論的單調(diào)性.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知傾斜角為的直線經(jīng)過點(diǎn).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為
          (1)寫出曲線的普通方程;
          (2)若直線與曲線有兩個(gè)不同的交點(diǎn),求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)向量a＝(sinx－1,1)，b＝(sinx＋3,1)，c＝(－1，－2)，d＝(k,1)，k∈R.
          (1)若x∈[－，]，且a∥(b＋c)，求x的值；
          (2)若存在x∈R，使得(a＋d)⊥(b＋c)，求k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，點(diǎn)是橢圓上的一點(diǎn)，在軸上的射影恰為橢圓的左焦點(diǎn)，與中心的連線平行于右頂點(diǎn)與上頂點(diǎn)的連線，且左焦點(diǎn)與左頂點(diǎn)的距離等于，試求橢圓的離心率及其方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的左右頂點(diǎn)分別是，，點(diǎn)在橢圓上，過該橢圓上任意一點(diǎn)P作軸，垂足為Q，點(diǎn)C在的延長線上，且．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）求動點(diǎn)C的軌跡E的方程；
          （3）設(shè)直線（C點(diǎn)不同A、B）與直線交于R，D為線段的中點(diǎn)，證明：直線與曲線E相切；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】關(guān)于函數(shù)，有下列結(jié)論，其中正確的是（ ）
          A.其圖象關(guān)于y軸對稱；
          B.的最小值是；
          C.當(dāng)時(shí)，是增函數(shù)；當(dāng)時(shí)，是減函數(shù)；
          D.的增區(qū)間是，；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知
          （1）求函數(shù)在的極值.
          （2）證明：在有且僅有一個(gè)零點(diǎn).
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案