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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】
兩縣城A和B相聚20km,現(xiàn)計(jì)劃在兩縣城外以AB為直徑的半圓弧上選擇一點(diǎn)C建造垃圾處理廠,其對城市的影響度與所選地點(diǎn)到城市的的距離有關(guān),對城A和城B的總影響度為城A與城B的影響度之和,記C點(diǎn)到城A的距離為x km,建在C處的垃圾處理廠對城A和城B的總影響度為y,統(tǒng)計(jì)調(diào)查表明:垃圾處理廠對城A的影響度與所選地點(diǎn)到城A的距離的平方成反比,比例系數(shù)為4;對城B的影響度與所選地點(diǎn)到城B的距離的平方成反比,比例系數(shù)為k ,當(dāng)垃圾處理廠建在
的中點(diǎn)時(shí),對稱A和城B的總影響度為0.0065.(1)將y表示成x的函數(shù);(11)討論(1)中函數(shù)的單調(diào)性,并判斷弧
上是否存在一點(diǎn),使建在此處的垃圾處理廠對城A和城B的總影響度最?若存在,求出該點(diǎn)到城A的距離,若不存在,說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)
在區(qū)間
上的最值;
(2)討論的單調(diào)性.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知傾斜角為
的直線
經(jīng)過點(diǎn)
.以坐標(biāo)原點(diǎn)
為極點(diǎn),
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線
的極坐標(biāo)方程為
(1)寫出曲線的普通方程;
(2)若直線與曲線
有兩個(gè)不同的交點(diǎn)
,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)向量a=(sinx-1,1),b=(sinx+3,1),c=(-1,-2),d=(k,1),k∈R.
(1)若x∈[-,
],且a∥(b+c),求x的值;
(2)若存在x∈R,使得(a+d)⊥(b+c),求k的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若橢圓的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,點(diǎn)
是橢圓上的一點(diǎn),
在
軸上的射影恰為橢圓的左焦點(diǎn),
與中心
的連線平行于右頂點(diǎn)與上頂點(diǎn)的連線,且左焦點(diǎn)與左頂點(diǎn)的距離等于
,試求橢圓的離心率及其方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的左右頂點(diǎn)分別是
,
,點(diǎn)
在橢圓上,過該橢圓上任意一點(diǎn)P作
軸,垂足為Q,點(diǎn)C在
的延長線上,且
.
(1)求橢圓的方程;
(2)求動點(diǎn)C的軌跡E的方程;
(3)設(shè)直線(C點(diǎn)不同A、B)與直線
交于R,D為線段
的中點(diǎn),證明:直線
與曲線E相切;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】關(guān)于函數(shù),有下列結(jié)論,其中正確的是( )
A.其圖象關(guān)于y軸對稱;
B.的最小值是
;
C.當(dāng)時(shí),
是增函數(shù);當(dāng)
時(shí),
是減函數(shù);
D.的增區(qū)間是
,
;
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