Question

【題目】關(guān)于函數(shù)，有下列結(jié)論，其中正確的是（ ）

A.其圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)；

B.的最小值是；

C.當(dāng)時(shí)，是增函數(shù)；當(dāng)時(shí)，是減函數(shù)；

D.的增區(qū)間是，；

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

可證，選項(xiàng)A正確；令，求出的最小值為， 可判斷選項(xiàng)B正確；當(dāng)，由對(duì)勾函數(shù)的性質(zhì)可得函數(shù)單調(diào)區(qū)間，結(jié)合復(fù)合函數(shù)單調(diào)性，可判斷選項(xiàng)C錯(cuò)誤，運(yùn)用偶函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性，求出時(shí)，單調(diào)區(qū)間，可判斷選項(xiàng)D正確.

，是偶函數(shù)，選項(xiàng)A正確；

令，在上是單調(diào)遞增，

，所以的最小值為，選項(xiàng)B正確；

當(dāng)時(shí)，，根據(jù)對(duì)勾函數(shù)可得，

單調(diào)遞減區(qū)間是，單調(diào)遞增區(qū)間是，

在上是單調(diào)遞增，

所以在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

根據(jù)偶函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性，在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，

的增區(qū)間是，，選項(xiàng)D正確.

故選:ABD.