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          【題目】已知直線為參數),曲線為參數).

          (1)設相交于兩點,求

          (2)若把曲線上各點的橫坐標壓縮為原來的倍,縱坐標壓縮為原來的倍,得到曲線,設點是曲線上的一個動點,求它到直線的距離的最大時,點P的坐標.

          【答案】(1);(2)

          【解析】試題分析:

          (1)把兩個方程都化為直角坐標方程,然后聯立方程組求出兩交點坐標,由兩點間距離公式可得距離;

          (2)由圖象變換可得曲線上點,由點到直線距離公式求出到直線的距離為,由正弦函數的性質可得最大值.

          試題解析:

          (1)的普通方程, 的普通方程,聯立方程組解得的交點為, ,則

          (2)的參數方程為為參數),故點的坐標是,從而點到直線的距離是,由此當時, 取得最大值,且最大值為.此時,點P坐標為

          練習冊系列答案
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          (1)從該市市民中隨機抽取人,求恰有人非常滿意該“方案”的概率;并根據所學統計學知識判斷該市是否啟用該“方案”,說明理由;

          (2)已知在評分低于分的被調查者中,老年人占,現從評分低于分的被調查者中按年齡分層抽取人以便了解不滿意的原因,并從中抽取人擔任群眾監(jiān)督員,記為群眾監(jiān)督員中老年人的人數,求隨機變量的分布列及其數學期望.

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          【題目】某學校開展一次知識競賽活動,共有三個問題,其中第1、2題滿分都是15分,第3題滿分是20分.每個問題或者得滿分,或者得0分.活動結果顯示,每個參賽選手至少答對一道題,有6名選手只答對其中一道題,有12名選手只答對其中兩道題.答對第1題的人數與答對第2題的人數之和為26,答對第1的人數與答對第3題的人數之和為24,答對第2題的人數與答對第3題的人數之和為22.則參賽選手中三道題全答對的人數是____;所有參賽選手的平均分是____

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          【題目】已知函數

          1)若上具有單調性,求實數k的取值范圍;

          (2)求上的最大值.

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          【題目】已知函數

          (Ⅰ)若內單調遞減,求實數的取值范圍;

          (Ⅱ)若函數有兩個極值點分別為,證明:

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          【題目】如圖,直三棱柱中,,,分別是的中點.

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          (1)根據上表,在給定坐標系中畫出這500名市民日平均睡眠時間的頻率分布直方圖;

          (2)填寫下面列聯表,并根據列聯表判斷是否有99%的把握認為該市20歲至60歲市民的日平均睡眠時間與年齡有關;

          ,其中

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          2

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