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        1. 【題目】已知函數(shù).

          (Ⅰ)設函數(shù),試討論函數(shù)的單調(diào)性;

          (Ⅱ)設函數(shù) ,求函數(shù)的最小值.

          【答案】(Ⅰ) 函數(shù)上單增,在上單減,在上單增(Ⅱ)

          【解析】試題分析:(Ⅰ) , ,討論導函數(shù)的正負從而得函數(shù)單調(diào)性;

          (Ⅱ)函數(shù),,則,從而通過求的最小值進而可得的最小值.

          試題解析:

          (Ⅰ)函數(shù)的定義域為, ,

          ,得,

          時, , 上為單調(diào)增函數(shù),

          時, , 上為單調(diào)減函數(shù),

          時, , 上為單調(diào)增函數(shù),

          故函數(shù)上單增,在上單減,在上單增.

          (Ⅱ)函數(shù),

          由(Ⅰ)得函數(shù)上單增,在上單減,在上單增,

          時, ,而,

          故函數(shù)的最小值為,

          ,得

          時, , 上為單調(diào)減函數(shù),

          時, , 上為單調(diào)增函數(shù),

          ∴函數(shù)的最小值為,

          故當時,函數(shù)的最小值為.

          練習冊系列答案
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          (1)求直線的普通方程和曲線的直角坐標方程;

          (2)若直線與曲線相交于 兩點,求的值.

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          )求橢圓的離心率.

          )當邊通過坐標原點時,求的長及的面積.

          )當,且斜邊的長最大時,求所在直線的方程.

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          求:分數(shù)在的學生人數(shù);

          這50名學生成績的中位數(shù)精確到;

          若分數(shù)高于60分就能進入復賽,從不能進入復賽的學生中隨機抽取兩名,求兩人來自不同組的概率.

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          是否存在斜率為的直線l,使得當直線l與橢圓C有兩個不同交點M,N時,能在直線上找到一點P,在橢圓C上找到一點Q,滿足?若存在,求出直線l的方程;若不存在,說明理由.

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          (Ⅰ)證明: 平面;

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          男生平均每天運動的時間分布情況:

          女生平均每天運動的時間分布情況

          1)假設同組中的每個數(shù)據(jù)均可用該組區(qū)間的中間值代替,請根據(jù)樣本估算該校男生平均每天運動的時間(結果精確到0.1.

          2)若規(guī)定平均每天運動的時間不少于的學生為“運動達人”,低于的學生為“非運動達人”.

          )根據(jù)樣本估算該!斑\動達人”的數(shù)量;

          )請根據(jù)上述表格中的統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表,并通過計算判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為“運動達人”與性別有關.

          參考公式 ,其中.

          參考數(shù)據(jù)

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