已知雙曲線的焦點在

軸上,離心率為2,

為左、右焦點,P為雙曲線上一點,且

,

,則雙曲線的標準方程為__________.
試題分析:設雙曲線的方程為

,由雙曲線的離心率

,可得

,因為

是雙曲線上的一點,不妨設

在雙曲線的右支上,則

,

,由余弦定理得,

,可化為

,因為

,所以

;

,則

,

,此時雙曲線的標準方程為

.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若拋物線

的焦點與雙曲線

的右焦點重合,則

的值為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
如圖,F(xiàn)
1,F(xiàn)
2是雙曲線C:

(a>0,b>0)的左、右焦點,過F
1的直線

與

的左、右兩支分別交于A,B兩點.若|AB|:|BF
2|:|AF
2|=3:4:5,則雙曲線的離心率為( )

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
雙曲線

的左、右焦點分別為

,漸近線分別為

,點P在第一象限內(nèi)且在

上,若

,

,則雙曲線的離心率為
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設F
1、F
2為雙曲線

的兩個焦點,點P在雙曲線上滿足∠F
1PF
2=90°,那么△F
1PF
2的面積是( )
A.1 | B. | C.2 | D. |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
點

在雙曲線

上,

、

是這條雙曲線的兩個焦點,

,且

的三條邊長成等差數(shù)列,則此雙曲線的離心率是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知雙曲線

的一條漸近線與直線2x+y+1=0垂直,則這雙曲線的離心率為 ( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
一動圓與圓O:x
2+y
2=1外切,與圓C:x
2+y
2-6x+8=0內(nèi)切,那么動圓的圓心的軌跡是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知雙曲線


以及雙曲線


的漸近線將第一象限三等分,則雙曲線

的離心率為( )
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