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				在△ABC中，BC=a，AC=b，且a，b是方程的兩根，又2cos（A+B）=1，
          （1）求角C的度數(shù)；
          （2）求AB的長；
          （3）△ABC的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：（1）△ABC中，由 cosC=-cos（A+B）=-，解得 C=120°．
          （2）根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得 a+b=2，ab=2，由余弦定理求得 AB 的值．
          （3）△ABC的面積等于absinC=sin120°．
          解答：解：（1）△ABC中，∵cosC=-cos（A+B）=-，∴C=120°．
          （2）根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得 a+b=2，ab=2，
          由余弦定理可得 AB===．
          （3）△ABC的面積等于absinC=sin120°=．
          點評：本題考查三角形內(nèi)角和定理，余弦定理的應用，求出角C和AB的值，是解題的關(guān)鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，|BC|=2|AB|，∠ABC=120°，則以A，B為焦點且過點C的雙曲線的離心率為（　　）
          
                
          A、
          		7
          +2
          3
          B、
          		6
          +2
          2
          C、
          		7
          -2
          D、
          		3
          +2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，(
          BC
          +
          BA
          )•
          AC
          =|
          AC
          |2          ，
          BA
          •
          BC
          =3          ，|
          BC
          |=2          ，則△ABC的面積是（　　）
          
                
          A、
          		3
          2
          B、
          		2
          2
          C、
          1
          2
          D、1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，BC=1，∠B=2∠A，則
          AC
          cosA
          的值等于（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，BC=6，BC邊上的高為2，則
          AB
          •
          AC
          的最小值為
          -5
          -5
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•石景山區(qū)二模）在△ABC中，BC=2，AC=
          		7
          ，B=
          π
          3
          ，則AB=
          3
          3
          ；△ABC的面積是
          3
          		3
          2
          3
          		3
          2
          ．
          

			
          

			
          
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