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        1. 【題目】在直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),直線的參數(shù)方程為為參數(shù),.

          1)若曲線與直線的一個交點縱坐標為,求的值;

          2)若曲線上的點到直線的最大距離為,求的值.

          【答案】1;(2.

          【解析】

          1)先通過消去參數(shù),分別求出曲線和直線的普通方程,求出交點坐標,代入直線方程即可求出的值;

          2)通過曲線的參數(shù)方程表示動點,通過點到直線的距離公式求點到直線的距離,利用輔助角公式求出距離最大值,因此得出的值.

          解:通過消去參數(shù),得出曲線的普通方程為:,

          消去參數(shù),得出直線的普通方程為:,

          1)當曲線與直線的一個交點縱坐標為,

          代入,得,即交點為(0,1),

          代入直線方程,解得.

          1 設(shè)曲線上的一動點,

          到直線的距離為:

          其中

          因為曲線上的點到直線的最大距離為,

          即當時,取得最大值

          ,解得,即.

          練習冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

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          1)求出函數(shù)R上的解析式;

          2)畫出函數(shù)的圖象,并根據(jù)圖象寫出的單調(diào)區(qū)間.

          3)求使時的的值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù),其中為常數(shù),為自然對數(shù)的底數(shù).

          (Ⅰ)若在區(qū)間上的最小值為1,求的值;

          (Ⅱ)若“,使”為假命題,求的取值范圍.

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          【題目】已知函數(shù)fxx+1,xR.

          1)求函數(shù)fx)的最小正周期并寫出函數(shù)fx)圖象的對稱軸方程和對稱中心;

          2)求函數(shù)fx)在區(qū)間上的最大值和最小值.

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          【題目】如圖,四棱柱中,平面,四邊形為平行四邊形,,

          1)若,求證:平面;

          2)若,,求二面角的余弦值.

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          【題目】某農(nóng)業(yè)觀光區(qū)的平面示意圖如圖所示,其中矩形的長千米,寬千米,半圓的圓心中點,為了便于游客觀光休閑,在觀光區(qū)鋪設(shè)一條由圓弧、線段組成的觀光道路,其中線段經(jīng)過圓心,點在線段上(不含線段端點、),已知道路、的造價為每千米萬元,道路造價為每千米 萬元,設(shè),觀光道路的總造價為.

          1)試求的函數(shù)關(guān)系式,并寫出的取值范圍;

          2)當為何值時,觀光道路的總造價最小.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)gx)=exax2ax,hx)=ex2xlnx.其中e為自然對數(shù)的底數(shù).

          1)若fx)=hx)﹣gx).

          ①討論fx)的單調(diào)性;

          ②若函數(shù)fx)有兩個不同的零點,求實數(shù)a的取值范圍.

          2)已知a0,函數(shù)gx)恰有兩個不同的極值點x1,x2,證明:

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù).

          (Ⅰ)當時,求的最小值.

          (Ⅱ)若在區(qū)間上有兩個極值點,

          (i)求實數(shù)的取值范圍;

          (ii)求證:.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)的最大值為,當的定義域為時,的值域為,則正整數(shù)的最小值為(

          A.3B.4C.5D.6

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