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        1. 設(shè)x∈R,函數(shù)y=k·sinx+sin(-x)的最小值是-2,則實(shí)數(shù)k=________.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          已知函數(shù)f(x)=log4(4x+1)+kx(k∈R)是偶函數(shù).

          (Ⅰ)求k的值;

          (Ⅱ)證明:對(duì)任意實(shí)數(shù)b,函數(shù)y=f(x)的圖像與直線最多只有一個(gè)交點(diǎn);

          (Ⅲ)設(shè),若函數(shù)f(x)與g(x)的圖像有且只有一個(gè)公共點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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          設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)?B>R,當(dāng)x<0時(shí),f(x)>1,且對(duì)任意的實(shí)數(shù)x,yR,有f(x+y)=f(x)f(y)成立數(shù)列{an}滿足a1=f(0),且f(an+1)=(nN)

          (1)證明f(x)在R上為減函數(shù);

          (2)求a2007的值;

          (3)若不等式對(duì)一切nN均成立,求k的最大值.

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          設(shè)定義在R+上的函數(shù)y=f(x),對(duì)于任意正數(shù)x、y都有f(xy)=f(x)+f(y),且當(dāng)x>1時(shí),f(x)<0,f(3)=-1.

          (1)求f(1)和f的值;

          (2)若不等式f(x)+f(2-x)<2成立,求x的取值范圍;(提示:x2-2x+<01-<x<1+)

          (3)若存在正數(shù)k,使不等式f(kx)+f(2-x)<2有解,求正數(shù)k的取值范圍.

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          設(shè)關(guān)于x的函數(shù)f(x)=mx2-(2m2+4m+1)x+(m+2)lnx,其中m為R上的常數(shù),若函數(shù)f(x)在x=1處取得極大值0.

          (1)求實(shí)數(shù)m的值;

          (2)若函數(shù)f(x)的圖像與直線y=k有兩個(gè)交點(diǎn),求實(shí)數(shù)k的取值范圍;

          (3)設(shè)函數(shù)g(x)=(p-2)x+,若對(duì)任意的x∈[1,2],2f(x)≥g(x)+4x-2x2恒成立,求實(shí)數(shù)p的取值范圍.

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