【題目】已知
，
是拋物線
上的兩點(diǎn)，若直線
過拋物線的焦點(diǎn)
且傾斜角為
.
，
是
，
在準(zhǔn)線上的射影.則下列命題正確的是（ ）
A.
B.
C.
D.
為銳角三角形.
【答案】ABC
【解析】
對(duì)于選項(xiàng)A，設(shè)直線
的方程為
，代入
，再利用韋達(dá)定理，即可得到結(jié)論；
對(duì)于選項(xiàng)B，利用拋物線的定義和選項(xiàng)A中的結(jié)論，表示出
即可；
對(duì)于選項(xiàng)C，由拋物線的定義，在直角三角形
中，運(yùn)用余弦函數(shù)的定義，即可得到
的長(zhǎng)，同理可得
的長(zhǎng)，即可判斷；
對(duì)于選項(xiàng)D，由
，
是
，
在準(zhǔn)線上的射影，可求出
，進(jìn)而判斷D錯(cuò)誤.
解：對(duì)于選項(xiàng)A，設(shè)直線的方程為，代入，
可得
，所以
，
，選項(xiàng)A正確；
對(duì)于選項(xiàng)B，因?yàn)?/span>是過拋物線的焦點(diǎn)的弦，
所以由拋物線定義可得
，
由選項(xiàng)A知，，
，
所以
.
即
，解得
，
當(dāng)
時(shí)，
，所以
，
當(dāng)
時(shí)，
，所以
，
當(dāng)時(shí)，
也適合上式，所以
，選項(xiàng)B正確；
對(duì)于選項(xiàng)C，
，
所以
，同理可得
，
所以
，選項(xiàng)C正確；
對(duì)于選項(xiàng)D，由拋物線的定義可知，
，則
.
因?yàn)?/span>
，所以
，則
.
同理可得
.
因?yàn)?/span>
，
所以.
所以
為直角三角形，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.
故選：ABC.
超能學(xué)典應(yīng)用題題卡系列答案
| 年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
| 高一 | 高一免費(fèi)課程推薦！ | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦！ |
| 高二 | 高二免費(fèi)課程推薦！ | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦！ |
| 高三 | 高三免費(fèi)課程推薦！ | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦！ |
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知曲線C1：y=cos x，C2：y=sin (2x+
)，則下面結(jié)論正確的是( )
A. 把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移
個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線C2
B. 把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移
個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線C2
C. 把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的
倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線C2
D. 把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線C2
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某種產(chǎn)品的質(zhì)量以其質(zhì)量指標(biāo)值衡量，質(zhì)量指標(biāo)值越大表明質(zhì)量越好，現(xiàn)用一種新配方做試驗(yàn)，生產(chǎn)了100件這種產(chǎn)品，并測(cè)量了每件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值，得到下面試驗(yàn)結(jié)果：
質(zhì)量指標(biāo)值 |
|
|
|
|
|
頻數(shù) | 6 | 26 | 38 | 22 | 8 |
（1）將答題卡上列出的這些數(shù)據(jù)的頻率分布表填寫完整，并補(bǔ)齊頻率分布直方圖；
（2）估計(jì)這種產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的平均值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）與中位數(shù)（結(jié)果精確到0.1）.
質(zhì)量指標(biāo)值分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
| 6 | 0.06 |
| ||
| ||
| ||
| ||
合計(jì) | 100 | 1 |
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】隨著小汽車的普及，“駕駛證”已經(jīng)成為現(xiàn)代人“必考”的證件之一.若某人報(bào)名參加了駕駛證考試，要順利地拿到駕駛證，他需要通過四個(gè)科目的考試，其中科目二為場(chǎng)地考試.在一次報(bào)名中，每個(gè)學(xué)員有5次參加科目二考試的機(jī)會(huì)（這5次考試機(jī)會(huì)中任何一次通過考試，就算順利通過，即進(jìn)入下一科目考試；若5次都沒有通過，則需重新報(bào)名），其中前2次參加科目二考試免費(fèi)，若前2次都沒有通過，則以后每次參加科目二考試都需要交200元的補(bǔ)考費(fèi).某駕校對(duì)以往2000個(gè)學(xué)員第1次參加科目二考試進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到下表：
考試情況 | 男學(xué)員 | 女學(xué)員 |
第1次考科目二人數(shù) | 1200 | 800 |
第1次通過科目二人數(shù) | 960 | 600 |
第1次未通過科目二人數(shù) | 240 | 200 |
若以上表得到的男、女學(xué)員第1次通過科目二考試的頻率分別作為此駕校男、女學(xué)員每次通過科目二考試的概率，且每人每次是否通過科目二考試相互獨(dú)立.現(xiàn)有一對(duì)夫妻同時(shí)在此駕校報(bào)名參加了駕駛證考試，在本次報(bào)名中，若這對(duì)夫妻參加科目二考試的原則為：通過科目二考試或者用完所有機(jī)會(huì)為止.
（1）求這對(duì)夫妻在本次報(bào)名中參加科目二考試都不需要交補(bǔ)考費(fèi)的概率；
（2）若這對(duì)夫妻前2次參加科目二考試均沒有通過，記這對(duì)夫妻在本次報(bào)名中參加科目二考試產(chǎn)生的補(bǔ)考費(fèi)用之和為
元，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知橢圓
上頂點(diǎn)為A，右焦點(diǎn)為F，直線
與圓
相切，其中
.
（1）求橢圓的方程；
（2）不過點(diǎn)A的動(dòng)直線l與橢圓C相交于P，Q兩點(diǎn)，且
，證明：動(dòng)直線l過定點(diǎn)，并且求出該定點(diǎn)坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為豐富市民的文化生活，市政府計(jì)劃在一塊半徑為100m的扇形土地OAB上建造市民廣場(chǎng)．規(guī)劃設(shè)計(jì)如圖：矩形EFGH（其中E，F(xiàn)在圓弧AB上，G，H在弦AB上）區(qū)域?yàn)檫\(yùn)動(dòng)休閑區(qū)，△OAB區(qū)域?yàn)槲幕故緟^(qū)，其余空地為綠化區(qū)域，已知P為圓弧AB中點(diǎn)，OP交AB于M，cos∠POB=
，記矩形EFGH區(qū)域的面積為Sm2．
（1）設(shè)∠POF=θ（rad），將S表示成θ的函數(shù)；
（2）求矩形EFGH區(qū)域的面積S的最大值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知圓
：
和點(diǎn)
，
， 
，
.
(1)若點(diǎn)
是圓上任意一點(diǎn)，求
；
(2)過圓 上任意一點(diǎn)
與點(diǎn)
的直線，交圓于另一點(diǎn)
,連接
，
，求證：
.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某工廠加工一批零件，加工過程中會(huì)產(chǎn)生次品，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)可知，其次品率
與日產(chǎn)量
（萬件）之間滿足函數(shù)關(guān)系式
，已知每生產(chǎn)1萬件合格品可獲利2萬元，但生產(chǎn)1萬件次品將虧損1萬元.(次品率=次品數(shù)/生產(chǎn)量）.
（1）試寫出加工這批零件的日盈利額
（萬元）與日產(chǎn)量（萬件）的函數(shù)；
（2）當(dāng)日產(chǎn)量為多少時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)為多少？
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在棱長(zhǎng)為2的正方體
中，
、
分別為棱
、
的中點(diǎn)，
是線段
上的點(diǎn)，且
，若
、
分別為線段
、
上的動(dòng)點(diǎn)，則
的最小值為__________．
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話：027-86699610 舉報(bào)郵箱：58377363@163.com
