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          【題目】如圖，在棱長為2的正方體中，、分別為棱、的中點，是線段上的點，且，若、分別為線段、上的動點，則的最小值為__________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】
          連接B1D1交EF于G，通過證明 EF⊥平面B1D1DB可知EF⊥PG，從而PM的最小值為PG，連接BD，設(shè)其中點為H，通過△D1DB≌△D1C1B，得到PN=PH，由GH交BD1于K，則當(dāng)P為K時，PM+PN取得最小值，所求最小值為GH，即可得出結(jié)論．
          解：首先的最小值就是到的距離.
          連接交于，連接，則平面，故，從而的最小值，可知為的中點，為的四分之一.其次，連接，在線段上取點，使，連接，則，從而，最后，連接交于，則當(dāng)為時，取得最小值，所求最小值為.
          ∵正方體的棱長為2，∴.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知，是拋物線上的兩點，若直線過拋物線的焦點且傾斜角為.，是，在準(zhǔn)線上的射影.則下列命題正確的是（ ）
          A.B.
          C.D.為銳角三角形.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】兩城相距，在兩地之間距城處地建一核電站給兩城供電.為保證城市安全，核電站距城市距離不得少于.已知供電費用（元）與供電距離（）的平方和供電量（億度）之積成正比，比例系數(shù)，若城供電量為億度/月，城為億度/月.
          （Ⅰ）把月供電總費用表示成的函數(shù)，并求定義域；
          （Ⅱ）核電站建在距城多遠，才能使供電費用最小，最小費用是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某人群中各種血型的人所占的比例見下表：
          血腥
          A
          B
          AB
          O
          該血型的人所占的比例/%
          28
          29
          8
          35
          已知同種血型的人可以互相輸血，O型血可以給任一種血型的人輸血，任何人的血都可以輸給AB型血的人，其他不同血型的人不能互相輸血.該人群中的小明是B型血，若他因病需要輸血，問：
          （1）任找一個人，其血可以輸給小明的概率是多少？
          （2）任找一個人，其血不能輸給小明的概率是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了了解某市民眾對某項公共政策的態(tài)度，在該市隨機抽取了50名市民進行調(diào)查，作出他們的月收入（單位：百元，范圍：）的頻率分布直方圖，同時得到他們月收入情況以及對該項政策贊成的人數(shù)統(tǒng)計表：
          月收入
          贊成的人數(shù)
          4
          8
          12
          5
          2
          2
          （1）求月收入在內(nèi)的頻率，補全頻率分布直方圖，并在圖中標(biāo)出相應(yīng)縱坐標(biāo)；
          （2）若從月收入在內(nèi)的被調(diào)查者中隨機選取2人，求這2人對該項政策都不贊成的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某公司在過去幾年內(nèi)使用某種型號的燈管1 000根，該公司對這些燈管的使用壽命（單位：h）進行了統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果如表所示：
          分組
          頻數(shù)
          48
          121
          208
          223
          頻率
          分組
          頻數(shù)
          193
          165
          42
          頻率
          （1）將各組的頻率填入表中；
          （2）根據(jù)上述統(tǒng)計結(jié)果，估計該種型號燈管的使用壽命不足1500 h的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列對應(yīng)是從集合A到集合B的映射的是（ ）
          A.集合是圓是三角形，對應(yīng)關(guān)系f：每一個圓都對應(yīng)它的內(nèi)接三角形
          B.集合對應(yīng)關(guān)系
          C.集合，對應(yīng)關(guān)系f：求絕對值
          D.集合，對應(yīng)關(guān)系f：開平方
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知集合A＝{x|2≤x≤8}，B＝{x|1<x<6}，C＝{x|x>a}，U＝R．
          (1)求A∪B，(CUA)∩B；
          (2)若A∩C≠，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的實軸長為4，焦距為．
          （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）設(shè)直線l經(jīng)過點且與橢圓C交于不同的兩點M，N（異于橢圓的左頂點），設(shè)點Q是x軸上的一個動點．直線QM，QN的斜率分別為，，試問：是否存在點Q，使得為定值？若存在．求出點Q的坐標(biāo)及定值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案