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        1. 在△ABC中,若AB=1,BC=2,則角C的取值范圍是( )
          A.0<C≤
          B.0<C<
          C.<C<
          D.<C≤
          【答案】分析:利用兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊可求得b的范圍,進(jìn)而利用余弦定理表示出cosC的表達(dá)式,根據(jù)b的范圍求得cosC的范圍,進(jìn)而求得C的范圍.
          解答:解:因為c=AB=1,a=BC=2,b=AC
          根據(jù)兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊可知
          1<b<3,根據(jù)余弦定理
          cosC=(a2+b2-c2
          =(4+b2-1)
          =(3+b2
          =+
          =-2+
          所以0<C≤30°
          故選A
          點評:本題主要考查了解三角形問題.考查了學(xué)生分析問題的基本的推理能力.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知在△ABC中,若
          AB
          AC
          =
          BA
          BC
          ,則△ABC的形狀是( 。
          A、直角三角形
          B、正三角形
          C、等腰三角形
          D、等腰直角三角形

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在△ABC中,若
          AB
          AC
          =
          AB
          CB
          =4
          ,則邊AB的長等于
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)(1)如圖,平行四邊形ABCD中,M、N分別為DC、BC的中點,已知
          AM
          =
          c
          、
          AN
          =
          d
          ,試用
          c
          、
          d
          表示
          AB
          AD

          (2)在△ABC中,若
          AB
          =
          a
          ,
          AC
          =
          b
          若P,Q,S為線段BC的四等分點,試證:
          AP
          +
          AQ
          +
          AS
          =
          3
          2
          (
          a
          +
          b
          )
          ;

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          給出下列五個結(jié)論:
          ①?x∈R,2x>x2
          ②“若x2<1,則-1<x<1”的逆否命題是“若-1<x<1,則x2≥1”;
          ③要得到y(tǒng)=cos2x的圖象,只需要將y=sin(2x+
          π
          4
          )的圖象向左平移
          π
          8
          個單位;
          ④在△ABC中,若
          AB
          CA
          >0,則∠A為銳角;
          ⑤函數(shù)f(x)=sin(2x+
          π
          3
          )在[0,
          π
          12
          ]上是增函數(shù),在[
          π
          12
          ,
          π
          2
          ]上是減函數(shù).
          其中正確結(jié)論的序號是
          ③⑤
          ③⑤
          .(填寫你認(rèn)為正確的所有結(jié)論序號)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          給出下列命題:
          (1)設(shè)
          a
          b
          都是非零向量,則“
          a
          b
          =±|
          a
          |•|
          b
          |
          ”是“
          a
          、
          b
          共線”的充要條件
          (2)將函數(shù)y=sin(2x+
          π
          3
          )的圖象向右平移
          π
          3
          個單位,得到函數(shù)y=sin2x的圖象;
          (3)在△ABC中,若AB=2,AC=3,∠ABC=
          π
          3
          ,則△ABC必為銳角三角形;
          (4)在同一坐標(biāo)系中,函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有三個公共點;
          其中正確命題的序號是
          (1)(3)
          (1)(3)
          (寫出所有正確命題的序號).

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