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          【題目】在如圖所示的圓錐中，OP是圓錐的高，AB是底面圓的直徑，點C是弧AB的中點，E是線段AC的中點，D是線段PB的中點，且PO=2,OB=1．
          （1）試在PB上確定一點F，使得EF∥面COD，并說明理由；
          （2）求點到面COD的距離．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）點F是PB上靠近點P的四等分點（2）
          【解析】
          試題分析：（1）要滿足EF∥面COD，只需滿足EF平行于平面COD內(nèi)的一條直線，由此來確定F的位置；（2）由點到面COD的距離即求三棱錐A-COD的高，可采用等體積轉(zhuǎn)化的方法求解
          試題解析：（1）連接，設，由題意G為△ABC的重心，
          ，連接DG， 
          ∵∥面，平面BEF，面BEF∩面COD=DG，
          ∴EF∥DG， 
          又BD=DP，
          ∴點F是PB上靠近點P的四等分點． 
          （2），又點是弧的中點,  ,，
          ,. 
          因為, 
          ， 
          點A到面COD的距離 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為方便市民休閑觀光，市政府計劃在半徑為200，圓心角為的扇形廣場內(nèi)（如圖所示），沿△邊界修建觀光道路，其中、分別在線段、上，且、兩點間距離為定長．
          （1）當時，求觀光道段的長度；
          （2）為提高觀光效果，應盡量增加觀光道路總長度，試確定圖中、兩點的位置，使觀光道路總長度達到最長？并求出總長度的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，設橢圓的中心為原點O，長軸在x軸上，上頂點為A，左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，線段OF1，OF2的中點分別為B1，B2，且△AB1B2是面積為4的直角三角形．過B1作l交橢圓于P、Q兩點，使PB2垂直QB2，求直線l的方程__________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知直線l1：x+2y﹣1＝0，l2：2x+ny+5＝0，l3：mx+3y+1＝0，若l1∥l2且l1⊥l3，則m+n的值為（ ）
          A.﹣10B.﹣2C.2D.10
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知直線平面,直線平面,給出下列命題：
          ①∥；  ②； 
          ③∥ ④∥； 
          其中正確命題的序號是（ ）
          A．①②③   B．②③④   C．①③   D．②④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某單位共有老、中、青職工430人,其中青年職工160人，中年職工人數(shù)是老年職工人數(shù)的2倍。為了解職工身體狀況，現(xiàn)采用分層抽樣方法進行調(diào)查，在抽取的樣本中有青年職工32人，則該樣本中的老年職工人數(shù)為
          A. 9 B. 18 C. 27 D. 36
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了解春季晝夜溫差大小與某種子發(fā)芽多少之間的關系，現(xiàn)在從4月份的30天中隨機挑選了5天進行研究，且分別記錄了每天晝夜溫差與每天每100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)，得到如下表格：
          日期
          4月1日
          4月7日
          4月15日
          4月21日
          4月30日
          溫差
          10
          11
          13
          12
          8
          發(fā)芽數(shù)顆
          23
          25
          30
          26
          16
          （1）從這5天中任選2天，記發(fā)芽的種子數(shù)分別為，求事件“均不小于25”的概率；
          （2）從這5天中任選2天，若選取的是4月1日與4月30日的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)這5天中的另三天的數(shù)據(jù)，求出關于的線性回歸方程.
          （參考公式： ， ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設復數(shù)z＝2m＋(4－m2)i，當實數(shù)m取何值時，復數(shù)z對應的點：
          (1)位于虛軸上？
          (2)位于一、三象限？
          (3)位于以原點為圓心，以4為半徑的圓上？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的離心率為，以為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切.
          （1）求橢圓的標準方程；
          （2）已知點，和面內(nèi)一點，過點任作直線與橢圓相交于兩點，設直線的斜率分別為，若，試求滿足的關系式.
          

			
          

			
          
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