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          如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為8cm，M、N、P分別是AB、A1D1、BB1的中點；（1）畫出過M、N、P三點的平面與平面A1B1C1D1的交線以及與平面BB1C1C的交線；（2）設(shè)過M、N、P三點的平面與B1C1交于點Q，求PQ的長； 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）設(shè)M、N、P三點確定的平面為α，則  α 與平面AA1B1B的交線為直線MP，設(shè)，則RN是α與平面A1B1C1D1的交線，設(shè)，則直線PQ就是所要畫的平面α與平面BB1C1C的交線； 
          （2）正方體的棱長為8cm，B1R=BM=4cm，，故B1Q=4=（cm），在Rt△PB1Q中，B1P=4cm，B1Q=cm， （cm）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本題滿分14分)
          如圖,圓錐的頂點是S，底面中心為O.OC是與底面直徑AB垂直的一條半徑，D是母線SC的中點.
          （1）求證：BC與SA不可能垂直.
          （2）設(shè)圓錐的高為4，異面直線AD與BC所成角的余弦值為，求圓錐的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）如圖，三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1面ABC，BCAC，BC=AC=2，D為AC的中點。[
          （1）求證：AB1//面BDC1；
          （2）若AA1=3，求二面角C1—BD—C的余弦值；
          （3）若在線段AB1上存在點P，使得CP面BDC1，試求AA1的長及點P的位置。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題共13分）
          如圖，在四棱錐P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD為直角梯形，∠ABC=
          ∠BAD=90°，為AB中點，F為PC中點.
          （I）求證：PE⊥BC；
          （II）求二面角C—PE—A的余弦值；
          （III）若四棱錐P—ABCD的體積為4，求AF的長.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，有下列命題：
          ①若，則；       ②若，，則；
          ③若，則；       ④若，則；
          其中真命題的個數(shù)是
          A．0個B．1個C．2個D．3個
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若三棱錐的三個側(cè)圓兩兩垂直，且側(cè)棱長均為，則其外接球的表面積是　　　　。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在正方體
          ，求所成角的正弦值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）如圖所示，已知矩形ABCD中，AB=，AD=1，將△ABD沿BD折起，使點A在平面BCD內(nèi)的射影落在DC上

          （1）求證：平面ADC⊥平面BCD；
          （2）求點C到平面ABD的距離；
          （3）若E為BD中點，求二面角B—AD—E的大小。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)α、β、γ為彼此不重合的三個平面，ι為直線，給出下列命題：
          ①若α∥β，α⊥γ，則β⊥γ，
          ②若α⊥γ，β⊥γ，且αnβ=ι，則ι⊥γ
          ③若直線l與平面α內(nèi)的無數(shù)條直線垂直則直線ι與平而α垂直，
          ④若α內(nèi)存在不共線的三點到β的距離相等．則平面α平行于平面β
          上面命題中，真命題的序號為            （寫出所有真命題的序號）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案