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          【題目】已知函數(shù)
          （1）設(shè)，當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的定義域，判斷并證明函數(shù)的奇偶性；
          （2）是否存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)在遞減，并且最小值為1，若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）奇函數(shù)（2）不存在
          【解析】試題分析：（1）當(dāng)時(shí), 有意義，需要滿(mǎn)足，可得定義域，又，可得函數(shù)為奇函數(shù)
          （2）假設(shè)存在實(shí)數(shù),并設(shè)， ，所以在上單調(diào)遞增， 由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知，所以要滿(mǎn)足可得解
          試題解析：（1）當(dāng)時(shí)， 
          所以
          由得， ，所以函數(shù)的定義域?yàn)?/span>， 
          所以定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)
          又因?yàn)?/span>
          所以函數(shù)為奇函數(shù)
          （2）假設(shè)存在實(shí)數(shù)
          令， ，所以在上單調(diào)遞增， 
          又∵函數(shù)在遞減， 由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知， 
          又函數(shù)在的最小值為1，
          所以所以， 所以 所以無(wú)解
          所以不存在實(shí)數(shù)滿(mǎn)足題意
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，．
          （Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求的最大值；
          （Ⅱ）若對(duì)，恒成立，求的取值范圍；
          （Ⅲ）證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點(diǎn)(0,1),(3+2,0),(3-2,0)在圓C上.
          (1)求圓C的方程.
          (2)若圓C與直線(xiàn)x-y+a=0交于A,B兩點(diǎn),且OA⊥OB,求a的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的最大值；
          （2）令，若在區(qū)間上為單調(diào)遞增函數(shù)，求的取值范圍；
          （3）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象與軸交于兩點(diǎn)且，又是的導(dǎo)函數(shù).若正常數(shù)滿(mǎn)足條件.證明：<0.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知雙曲線(xiàn)的實(shí)軸端點(diǎn)分別為，記雙曲線(xiàn)的其中一個(gè)焦點(diǎn)為，一個(gè)虛軸端點(diǎn)為，若在線(xiàn)段上（不含端點(diǎn)）有且僅有兩個(gè)不同的點(diǎn)，使得，則雙曲線(xiàn)的離心率的取值范圍是（ ）
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】從某市主辦的科技知識(shí)競(jìng)賽的學(xué)生成績(jī)中隨機(jī)選取了40名學(xué)生的成績(jī)作為樣本，已知這40名學(xué)生的成績(jī)?nèi)吭?0分至100分之間，現(xiàn)將成績(jī)按如下方式分成6組，第一組；第二組；…；第六組，并據(jù)此繪制了如圖所示的頻率分布直方圖．
          （1）求成績(jī)?cè)趨^(qū)間內(nèi)的學(xué)生人數(shù)；
          （2）從成績(jī)大于等于80分的學(xué)生中隨機(jī)選取2名，求至少有1名學(xué)生的成績(jī)?cè)趨^(qū)間內(nèi)的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點(diǎn)P是雙曲線(xiàn) 左支上一點(diǎn)， 是雙曲線(xiàn)的左右兩個(gè)焦點(diǎn)，且，線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)恰好是該雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)，則離心率為（ ）
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為響應(yīng)陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)的號(hào)召，某縣中學(xué)生足球活動(dòng)正如火如荼地展開(kāi)，該縣為了解本縣中學(xué)生的足球運(yùn)動(dòng)狀況，根據(jù)性別采取分層抽樣的方法從全縣24000名中學(xué)生（其中男生14000人，女生10000人）中抽取120名，統(tǒng)計(jì)他們平均每天足球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，如下表：（平均每天足球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間單位為小時(shí)，該縣中學(xué)生平均每天足球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間范圍是）.
          （1）請(qǐng)根據(jù)樣本估算該校男生平均每天足球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間（結(jié)果精確到0.1）；
          （2）若稱(chēng)平均每天足球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不少于2小時(shí)的學(xué)生為“足球健將”，低于2小時(shí)的學(xué)生為“非足球健將”.
          ①請(qǐng)根據(jù)上述表格中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫(xiě)下面列聯(lián)表，并通過(guò)計(jì)算判斷，能否有90%的把握認(rèn)為是否為“足球健將”與性別有關(guān)？
          ②若在足球運(yùn)動(dòng)時(shí)間不足1小時(shí)的男生中抽取2名代表了解情況，求這2名代表都是足球運(yùn)動(dòng)時(shí)間不足半小時(shí)的概率.
          參考公式：，其中.
          參考數(shù)據(jù)：
          0.05
          0.40
          0.25
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          3.841
          0.708
          1.323
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f(x)＝(λx＋1)ln x－x＋1.
          (1)若λ＝0，求f(x)的最大值；
          (2)若曲線(xiàn)y＝f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處的切線(xiàn)與直線(xiàn)x＋y＋1＝0垂直，證明：>0.
          

			
          

			
          
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