Question

【題目】從某市主辦的科技知識(shí)競(jìng)賽的學(xué)生成績(jī)中隨機(jī)選取了40名學(xué)生的成績(jī)作為樣本，已知這40名學(xué)生的成績(jī)?nèi)�部�?0分至100分之間，現(xiàn)將成績(jī)按如下方式分成6組，第一組；第二組；…；第六組，并據(jù)此繪制了如圖所示的頻率分布直方圖．

（1）求成績(jī)?cè)趨^(qū)間內(nèi)的學(xué)生人數(shù)；

（2）從成績(jī)大于等于80分的學(xué)生中隨機(jī)選取2名，求至少有1名學(xué)生的成績(jī)?cè)趨^(qū)間內(nèi)的概率．

Answer 1

【答案】（1）;（2）．

【解析】試題分析：(Ⅰ)由各組的頻率和等于1直接列式計(jì)算成績(jī)?cè)?/span>的學(xué)生頻率,用40乘以頻率可得成績(jī)?cè)?/span>的學(xué)生人數(shù);
(Ⅱ)用列舉法求出從成績(jī)大于等于80分的學(xué)生中隨機(jī)選2名學(xué)生的事件個(gè)數(shù),查出至少有1名學(xué)生成績(jī)?cè)?/span>的事件個(gè)數(shù),然后直接利用古典概型概率計(jì)算公式求解.

試題解析：（1）因?yàn)楦鹘M的頻率之和為1，

所以成績(jī)?cè)趨^(qū)間內(nèi)的頻率為，

所以選取的40名學(xué)生中成績(jī)?cè)趨^(qū)間內(nèi)的學(xué)生人數(shù)為.

（2）設(shè)表示事件“在成績(jī)大于等于80分的學(xué)生中隨機(jī)選取2名，至少有1名學(xué)生的成績(jī)?cè)趨^(qū)間內(nèi)”，由（1）可知成績(jī)?cè)趨^(qū)間內(nèi)的學(xué)生有4人，記這4名學(xué)生分別為，

成績(jī)?cè)趨^(qū)間內(nèi)的學(xué)生有（人），記這2名學(xué)生分別為，

則選取2名學(xué)生的所有可能結(jié)果為，,

共15種，

事件“至少有1名學(xué)生的成績(jī)?cè)趨^(qū)間內(nèi)”的可能結(jié)果為，

，共9種，

所以．