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				已知變換T 把平面上的點（1，0），（0，）分別變換成點（1，1），（-，）．
          （1）試求變換T對應(yīng)的矩陣M；
          （2）求曲線x2-y2=1在變換T的作用下所得到的曲線的方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：（1）先設(shè)出所求矩陣，利用待定系數(shù)法建立一個四元一次方程組，解方程組即可；
          （2）先設(shè)P（x，y）是曲線x2-y2=1上的任一點，P1（x′，y′）是P（x，y）在矩陣T對應(yīng)變換作用下新曲線上的對應(yīng)點，根據(jù)矩陣變換求出P與P1的關(guān)系，代入已知曲線求出所求曲線即可．
          解答：解：（1）設(shè)矩陣M=依題意得，=→，
          ∴（1，0）變換為（1，1）得：a=1，c=1，
          （0，） 變換為（-，） 得：b=-1，d=1
          所求矩陣M=…（5分）
          （2）變換T所對應(yīng)關(guān)系解得…（7分）
          代入x2-y2=1得：x′y′=1，
          故x2-y2=1在變換T的作用下所得到的曲線方程得xy=1 …（10分）
          點評：本題主要考查來了逆矩陣與投影變換，以及計算能力，屬于基礎(chǔ)題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知變換T將平面上的點（2，-1），（-1，2）分別變換成點（3，-4），（0，5）．試求變換T對應(yīng)的矩陣M的逆矩陣．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知變換T 把平面上的點（1，0），（0，
          		2
          ）分別變換成點（1，1），（-
          		2
          ，
          		2
          ）．
          （1）試求變換T對應(yīng)的矩陣M；
          （2）求曲線x2-y2=1在變換T的作用下所得到的曲線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
           已知變換T把平面上的點A（2，0），B（3，1）分別變換成點A′(2,1),B′(3,2)，試求變換T對應(yīng)的矩陣M.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知變換T 把平面上的點（1，0），（0，
          		2
          ）分別變換成點（1，1），（-
          		2
          ，
          		2
          ）．
          （1）試求變換T對應(yīng)的矩陣M；
          （2）求曲線x2-y2=1在變換T的作用下所得到的曲線的方程．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案