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          已知變換T 把平面上的點(diǎn)（1，0），（0，
          		2
          ）分別變換成點(diǎn)（1，1），（-
          		2
          ，
          		2
          ）．
          （1）試求變換T對應(yīng)的矩陣M；
          （2）求曲線x2-y2=1在變換T的作用下所得到的曲線的方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）設(shè)矩陣M=
          ab
          cd
          依題意得，
          x′′
          y′′
          =
          ab
          cd
          x′
          y′
          →
          x′=ax+by
          y′=cx+dy
          ，
          ∴（1，0）變換為（1，1）得：a=1，c=1，
          （0，
          		2
          ） 變換為（-
          		2
          ，
          		2
          ） 得：b=-1，d=1
          所求矩陣M=
          1-1
          11
          …（5分）
          （2）變換T所對應(yīng)關(guān)系
          x′=x-y
          y′=x+y
          解得
          x=
          x′+y′
          2
          y=
          y′-x′
          2
          …（7分）
          代入x2-y2=1得：x′y′=1，
          故x2-y2=1在變換T的作用下所得到的曲線方程得xy=1 …（10分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知變換T將平面上的點(diǎn)（2，-1），（-1，2）分別變換成點(diǎn)（3，-4），（0，5）．試求變換T對應(yīng)的矩陣M的逆矩陣．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知變換T 把平面上的點(diǎn)（1，0），（0，
          		2
          ）分別變換成點(diǎn)（1，1），（-
          		2
          ，
          		2
          ）．
          （1）試求變換T對應(yīng)的矩陣M；
          （2）求曲線x2-y2=1在變換T的作用下所得到的曲線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
           已知變換T把平面上的點(diǎn)A（2，0），B（3，1）分別變換成點(diǎn)A′(2,1),B′(3,2)，試求變換T對應(yīng)的矩陣M.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年江蘇省泰州市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知變換T 把平面上的點(diǎn)（1，0），（0，）分別變換成點(diǎn)（1，1），（-，）．
          （1）試求變換T對應(yīng)的矩陣M；
          （2）求曲線x2-y2=1在變換T的作用下所得到的曲線的方程．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案