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				已知變換T將平面上的點(diǎn)（2，-1），（-1，2）分別變換成點(diǎn)（3，-4），（0，5）．試求變換T對(duì)應(yīng)的矩陣M的逆矩陣．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)出矩陣M，由題意得到關(guān)于a、b、c、d的方程組，解方程求出矩陣M，再由逆矩陣的定義，設(shè)出逆矩陣，由MM-1=
          10
          01
          求出逆矩陣即可．
          解答：解：設(shè)M=
          ab
          cd

          則.
          ab
          cd
          2
          -1
          =
          3
          -4
          ，
          ab
          cd
          -1
          2
          =
          0
          5

          所以
          2a-b=3
          -a+2b=0
          2c-d=-4
          -c+2d=5

          解之得：
          a=2
          b=1
          c=-1
          d=2

          所以矩陣M=
          21
          -12
          ．設(shè)矩陣M的逆矩陣為MM-1=
          xy
          zt

          所以MM-1=
          10
          01

          所以
          2x+z=1
          2y+t=0
          -x+2z=0
          -y+2t=1

          解之得
          x=
          2
          5
          y=-
          1
          5
          z=
          1
          5
          t=
          2
          5

          所以M-1=
          2
          5
          		-
          1
          5
          1
          5
          2
          5
          點(diǎn)評(píng)：本題考查矩陣變換和逆矩陣，考查待定系數(shù)法求矩陣．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知變換T 把平面上的點(diǎn)（1，0），（0，
          		2
          ）分別變換成點(diǎn)（1，1），（-
          		2
          ，
          		2
          ）．
          （1）試求變換T對(duì)應(yīng)的矩陣M；
          （2）求曲線x2-y2=1在變換T的作用下所得到的曲線的方程．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【選做題】在A，B，C，D四個(gè)小題中只能選做2個(gè)小題，每小題10分，共計(jì)20分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
            
          B.選修4－2：矩陣與變換
            
          已知變換T將平面上的點(diǎn)（2，-1），（-1，2）分別變換成點(diǎn)（3，-4），（0，5），試求變換T對(duì)應(yīng)的矩陣M的逆矩陣.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【選做題】在A，B，C，D四個(gè)小題中只能選做2個(gè)小題，每小題10分，共計(jì)20分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
            
          B.選修4－2：矩陣與變換
            
          已知變換T將平面上的點(diǎn)（2，-1），（-1，2）分別變換成點(diǎn)（3，-4），（0，5），試求變換T對(duì)應(yīng)的矩陣M的逆矩陣.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010年江蘇省宿遷市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知變換T將平面上的點(diǎn)（2，-1），（-1，2）分別變換成點(diǎn)（3，-4），（0，5）．試求變換T對(duì)應(yīng)的矩陣M的逆矩陣．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案