Question

【題目】已知圓C的極坐標(biāo)方程為 ，直線l的參數(shù)方程為 （t為常數(shù)，t∈R）
（1）求直線l的普通方程和圓C的直角坐標(biāo)方程；
（2）求直線l與圓C相交的弦長(zhǎng).

Answer 1

【答案】
（1）解：由 為參數(shù) 消去參數(shù)得，

直線 的普通方程為

把 代入 中得，

圓C的直角坐標(biāo)方程為

（2）解：圓心 到直線 的距離

由弦長(zhǎng)公式得，弦長(zhǎng)為

【解析】分析：本題主要考查了直線的參數(shù)方程，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是（1）利用直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)間的關(guān)系，即利用 ，進(jìn)行代換即得圓的直角坐標(biāo)方程；（2）利用點(diǎn)到直線的距離公式求出圓心C到直線 的距離 ，由垂徑定理及勾股定理即可求出弦長(zhǎng) ．
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用直線的參數(shù)方程，掌握經(jīng)過(guò)點(diǎn)，傾斜角為的直線的參數(shù)方程可表示為（為參數(shù)）即可以解答此題．