【題目】第二屆中國國際進口博覽會11月初在上海舉行了，在這屆進口博覽會上，某高校派出的4人承擔了連續(xù)5天的志愿者服務，若每天只安排一人且每人至少參加一天志愿服務，則甲參加2天志愿服務的概率為________（結(jié)果用數(shù)值表示）.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】對于函數(shù)
，若在定義域內(nèi)存在實數(shù)
，滿足
，則稱為“
類函數(shù)”.
（1）已知函數(shù)
，試判斷是否為“類函數(shù)”？并說明理由；
（2）設
是定義域
上的“類函數(shù)”，求實數(shù)
的取值范圍；
（3）若
為其定義域上的“類函數(shù)”，求實數(shù)取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，正三棱柱
的所有棱長均為2，點
、
分別在棱
、
上移動，且
，
.
（1）若
，求異面直線
與
所成角的余弦值；
（2）若二面角
的大小為
，且
，求
的值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（其中
為自然對數(shù)的底數(shù)）.
（1）若
,求函數(shù)
在區(qū)間
上的最大值；
（2）若
,關(guān)于
的方程
有且僅有一個根, 求實數(shù)
的取值范圍；
（3）若對任意
,不等式
均成立, 求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知定義域為
的函數(shù)
對任意實數(shù)
，
滿足：
，且
，
，并且當
時，
.給出如下結(jié)論：①函數(shù)是偶函數(shù)；②函數(shù)在
上單調(diào)遞增；③函數(shù)是以2為周期的周期函數(shù)；④
.其中正確的結(jié)論是（ ）
A.①②B.②③C.①④D.③④
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在公差不為零的等差數(shù)列{an}中，a4=10，且a3、a6、a10成等比數(shù)列．
（1）求{an}的通項公式；
（2）設bn=
，求數(shù)列{bn}的前n項和
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．（
是自然對數(shù)的底數(shù)，
）
（1）討論
的單調(diào)性，并證明有且僅有兩個零點；
（2）設
是的一個零點，證明曲線
在點
處的切線也是曲線
的切線．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某班隨機抽查了20名學生的數(shù)學成績，分數(shù)制成如圖的莖葉圖，其中A組學生每天學習數(shù)學時間不足1個小時，B組學生每天學習數(shù)學時間達到一個小時。學校規(guī)定90分及90分以上記為優(yōu)秀，75分及75分以上記為達標，75分以下記為未達標．
（1）分別求出A、B兩組學生的平均分
、
并估計全班的數(shù)學平均分
；
（2）現(xiàn)在從成績優(yōu)秀的學生中任意抽取2人，求這兩人恰好都來自B組的概率；
（3）根據(jù)成績得到如下列聯(lián)表：
①直接寫出表中
的值；
②判斷是否有
的把握認為“數(shù)學成績達標與否”與“每天學習數(shù)學時間能否達到一小時”有關(guān)．
參考公式與臨界值表：K2＝
.
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