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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】設函數f（x）=x3﹣3x+5，若關于x的方程f（x）=a至少有兩個不同實根，則a的取值范圍是 ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】[3，7]
          【解析】解：令g（x）=f（x）﹣a=x3﹣3x+5﹣a 對函數求導，g′（x）=3x2﹣3=0，x=﹣1，1．
          x＜﹣1時，g（x）單調增，﹣1＜x＜1時，單減，x＞1時，單增，
          要使關于x的方程f（x）=a至少有兩個不同實根，則g（﹣1）=﹣1+3+5﹣a≥0且g（1）=1﹣3+5﹣a≤0．
          解得3≤a≤7
          所以答案是：[3，7]
          【考點精析】關于本題考查的函數的極值與導數，需要了解求函數的極值的方法是:（1）如果在附近的左側,右側,那么是極大值（2）如果在附近的左側,右側,那么是極小值才能得出正確答案．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數學
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          【題目】解關于x的不等式ax2﹣（a+1）x+1＜0．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-5：不等式選講
          設函數f(x)＝x2－x－15，且|x－a|<1，
          (1)解不等式；
          (2)求證：|f(x)－f(a)|<2(|a|＋1)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD的底面是矩形，側面PAD丄底面ABCD，∠APD=  ． （I ）求證：平面PAB丄平面PCD；
          （II）如果AB=BC，PB=PC，求二面角B﹣PC﹣D的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數f（x）=ax2+1（a＞0），g（x）=x3+bx
          （1）若曲線y=f（x）與曲線y=g（x）在它們的交點（1，c）處具有公共切線，求a、b的值；
          （2）當a2=4b時，求函數f（x）+g（x）的單調區(qū)間，并求其在區(qū)間（﹣∞，﹣1）上的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知P為橢圓  =1上的一個點，M，N分別為圓（x+3）2+y2=1和圓（x﹣3）2+y2=4上的點，則|PM|+|PN|的最小值為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
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				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的離心率為，點， ， 分別為橢圓的右頂點、上頂點和右焦點，且．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）已知直線： 被圓： 所截得的弦長為，若直線與橢圓交于， 兩點，求面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
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          【題目】有4個不同的小球，4個不同的盒子，現(xiàn)要把球全部放進盒子內．
          （1）恰有1個盒子不放球，共有多少種方法？
          （2）恰有2個盒子不放球，共有多少種方法？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若函數f（x）=x2+ax﹣  在（  ，+∞）是增函數，則a的取值范圍（ ）
          A.（﹣∞，3]
          B.（﹣∞，﹣3]
          C.[﹣3，+∞）
          D.（﹣3，+∞）
          

			
          

			
          
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