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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          已知直線l與圓O：x2+y2=1在第一象限內相切于點C，并且分別與x，y軸相交于A、B兩點，則|AB|的最小值為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設直線AB的方程為
          x
          a
          +
          y
          b
          =1          ，即bx+ay-ab=0
          由題意，直線l與圓O相切于第一象限，
          ∴
          ab
          		a2+b2
          =1
          又∵
          ab
          		a2+b2
          ≤
          ab
          		2ab
          =
          		ab
          		2
          （a＞0，b＞0），
          ∴|AB|=
          		a2+b2
          ≥
          		2ab
          ≥2
          ∴a=b時，線段|AB|的最小值為2
          故答案為：2．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          圓（x-3）2+（y+4）2=2關于直線x+y=0對稱的圓的方程是（　�。�
          A．.（x+3）2+（y-4）2=2B．.（x-4）2+（y+3）2=2
          C．.（x+4）2+（y-3）2=2D．.（x-3）2+（y-4）2=2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          對于任意實數a，點P（a，2-a）與圓C：x2+y2=1的位置關系的所有可能是（　�。�
          A．都在圓內B．都在圓外
          C．在圓上、圓外D．在圓上、圓內、圓外
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          垂直于直線y=x+1且與圓x2+y2=1相切于第一象限的直線方程是（　�。�
          A．x+y-
          		2
          =0          		B．x+y+1=0C．x+y-1=0D．x+y+
          		2
          =0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓C：x2+y2=9，點A（-5，0），直線l：x-2y=0．
          （1）求與圓C相切，且與直線l垂直的直線方程；
          （2）在直線OA上（O為坐標原點），存在定點B（不同于點A），滿足：對于圓C上任一點P，都有
          PB
          PA
          為一常數，試求所有滿足條件的點B的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          定義：如果一條直線同時與n個圓相切，則稱這條直線為這n個圓的公切線．已知有2013個圓Cn：（x-an）2+（y-bn）2=rn2（n=1，2，3，…，2013），其中an ，bn，rn的值由如圖程序給出，則這2013個圓的公切線條數（　�。�
          A．只有一條B．恰好有兩條C．有超過兩條D．沒有公切線

          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          過點P（0，1）向圓x2+y2-4x-6y+12=0引切線，則切線長為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若方程x2+y2-2ax+a2+2a-3=0表示圓，且過點A（a，a）可作該圓的兩條切線，則實數a的取值范圍為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設O為坐標原點，C為圓x2+y2-4x+1=0的圓心，圓上有一點M（x，y）滿足OM⊥CM，則
          y
          x
          =（　　）
          A．
          		3
          3
          		B．
          		3
          3
          或-
          		3
          3
          		C．
          		3
          		D．
          		3
          或-
          		3
          

			
          

			
          
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