【題目】中國有四大國粹:京劇、武術(shù)、中醫(yī)和書法.某大學(xué)開設(shè)這四門課供學(xué)生選修,男生甲選其中三門課進(jìn)行學(xué)習(xí),已知他選修了京劇,則他選修書法的概率為( )
A.B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
先求出4門課程里選3門課程(京劇已選)的基本事件的個數(shù),再求出從4門課程里選3門課程他選修了京劇,且選修書法的基本事件的個數(shù),然后結(jié)合古典概型的概率公式求解即可.
解:因?yàn)?/span>4門課程里選3門課程(京劇已選),再從剩下的3門課程中選2門即可,共有{京劇,武術(shù),中醫(yī)},{京劇,武術(shù),書法},{京劇,中醫(yī),書法}3種不同的選擇,
又從4門課程里選3門課程他選修了京劇,且選修書法共有{京劇,武術(shù),書法},{京劇,中醫(yī),書法} 2種不同的選擇,
所以選書法的概率為,
故選:D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)在其定義域內(nèi)有兩個不同的極值點(diǎn).
(1)求的取值范圍;
(2)設(shè)兩極值點(diǎn)分別為,
,且
,證明:
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的離心率為
,且經(jīng)過點(diǎn)
,兩個焦點(diǎn)分別為
.
(1)求橢圓的方程;
(2)過的直線
與橢圓
相交于
兩點(diǎn),若
的內(nèi)切圓半徑為
,求以
為圓心且與直線
相切的圓的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某水果批發(fā)商經(jīng)銷某種水果(以下簡稱水果),購入價為300元/袋,并以360元/袋的價格售出,若前8小時內(nèi)所購進(jìn)的
水果沒有售完,則批發(fā)商將沒售完的
水果以220元/袋的價格低價處理完畢(根據(jù)經(jīng)驗(yàn),2小時內(nèi)完全能夠把
水果低價處理完,且當(dāng)天不再購入).該水果批發(fā)商根據(jù)往年的銷量,統(tǒng)計了100天
水果在每天的前8小時內(nèi)的銷售量,制成如下頻數(shù)分布條形圖.
記表示
水果一天前8小時內(nèi)的銷售量,
表示水果批發(fā)商一天經(jīng)營
水果的利潤,
表示水果批發(fā)商一天批發(fā)
水果的袋數(shù).
(1)若,求
與
的函數(shù)解析式;
(2)假設(shè)這100天中水果批發(fā)商每天購入水果15袋或者16袋,分別計算該水果批發(fā)商這100天經(jīng)營
水果的利潤的平均數(shù),以此作為決策依據(jù),每天應(yīng)購入
水果15袋還是16袋?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐的底面
是邊長為2的菱形,平面
平面
,
,
,
分別是棱
,
的中點(diǎn).
(1)求證:平面
;
(2)若,求
與平面
所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的離心率為
,直線
過右焦點(diǎn)
,過點(diǎn)
的直線
交橢圓
于
,
兩點(diǎn)(均不為頂點(diǎn))
(1)求橢圓的方程;
(2)已知是橢圓
的右頂點(diǎn),直線
,若直線
與直線
交于點(diǎn)
直線
與直線
交于點(diǎn)
,試判斷
是否為定值,若是,求出定值,若不是請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),函數(shù)
,其中
是自然對數(shù)的底數(shù).
(1)求曲線在點(diǎn)
處的切線方程;
(2)設(shè)函數(shù)(
),討論
的單調(diào)性;
(3)若對任意,恒有關(guān)于
的不等式
成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的不等式m-|x-2|≥1,其解集為[0,4].
(1)求m的值;
(2)若a,b均為正實(shí)數(shù),且滿足a+b=m,求a2+b2的最小值.
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