【題目】已知實數(shù)
滿足約束條件
（1）若點
在上述不等式所表示的平面區(qū)域內(nèi)，求實數(shù)
的取值范圍.
（2）若
，求
的取值范圍.
【答案】（1）
（2）
.
【解析】
（1）由
在上述不等式所表示的平面區(qū)域內(nèi)，代入得到不等式組，即可求解；
（2）畫出不等式組所表示的平面區(qū)域，結(jié)合圖象，確定目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解，代入即可求得目標(biāo)函數(shù)的最值，得到答案．
（1）由題意，實數(shù)
滿足約束條件
，
因為在上述不等式所表示的平面區(qū)域內(nèi)，
可得不等式組
，解得
，
即實數(shù)
的取值范圍．
（2）畫出不等式組所表示的平面區(qū)域，如圖所示，
目標(biāo)函數(shù)
，可化為
，
當(dāng)直線過點A時，此時在
軸上的截距最小，目標(biāo)函數(shù)取得最小值，
由
，解得
，所以目標(biāo)函數(shù)的最小值為
；
當(dāng)當(dāng)直線過點B時，此時在軸上的截距最大，目標(biāo)函數(shù)取得最大值，
由
，解得
，所以目標(biāo)函數(shù)的最大值為
，
所以
的取值范圍．
名題金卷系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的兩個焦點分別為
，且橢圓
經(jīng)過點
.
(Ⅰ)求橢圓
的方程；
(Ⅱ)設(shè)過點
的直線
與橢圓
交于
、
兩點，點
是線段
上的點，且
，求點
的軌跡方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在以坐標(biāo)原點為極點，
軸的正半軸為極軸建立的極坐標(biāo)系中，曲線
的參數(shù)方程
(
為參數(shù))，曲線
的極坐標(biāo)方程：
.
(1)求曲線和曲線的直角坐標(biāo)方程；
(2)設(shè)曲線交軸于點
（不是原點），過點的直線
交曲線于A，B兩個不同的點，求
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示是一個正方體的平面展開圖，在這個正方體中
平面ADE；
平面ABF；
平面
平面AFN；
平面
平面NCF．以上四個命題中，真命題的序號是
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知：
中，頂點
，邊AB上的中線CD所在直線的方程是
，邊AC上的高BE所在直線的方程是
．
求點B、C的坐標(biāo)；
求的外接圓的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知圓M：
，設(shè)點B，C是直線l：
上的兩點，它們的橫坐標(biāo)分別是t，
，P點的縱坐標(biāo)為a且點P在線段BC上，過P點作圓M的切線PA，切點為A
若
，
，求直線PA的方程；
經(jīng)過A，P，M三點的圓的圓心是D，
將
表示成a的函數(shù)
，并寫出定義域．
求線段DO長的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C： 
(a>b>0)的離心率為
，短軸長為2.直線l：y＝kx＋m與橢圓C交于M，N兩點，又l與直線
， 
分別交于A，B兩點，其中點A在第一象限，點B在第二象限，且△OAB的面積為2(O為坐標(biāo)原點).
(1)求橢圓C的方程；
(2)求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】選擇適當(dāng)?shù)淖C明方法證明下列問題
（1）設(shè)
是公比為
的等比數(shù)列且
，證明數(shù)列
不是等比數(shù)列.
（2）設(shè)
為虛數(shù)單位，
為正整數(shù)，
，證明：
.
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