【題目】已知直線與正切函數(shù)
相鄰兩支曲線的交點的橫坐標(biāo)分別為
,
,且有
,假設(shè)函數(shù)
的兩個不同的零點分別為
,
,若在區(qū)間
內(nèi)存在兩個不同的實數(shù)
,
,與
,
調(diào)整順序后,構(gòu)成等差數(shù)列,則
的值為( )
A. B.
C.
或
或不存在 D.
或
【答案】C
【解析】由題意及,可知
,又
,
得到
,因此
,令
,
,假設(shè)存在兩個不同的實數(shù)
,若使
調(diào)整順序后能組合成等差數(shù)列,設(shè)公差為
,則有下列情況:①若
與
相鄰,則
,
,不能相鄰,否則
,將超出范圍. ②若
與
之間間隔一個數(shù),設(shè)這個數(shù)為
,則
,經(jīng)分析,數(shù)列為
時,不成立,不妨設(shè)數(shù)列為
,此時
,當(dāng)
時,
,不存在,當(dāng)
時,
,也不存在. ③若
與
之間間隔兩個數(shù),即
組成一個等差數(shù)列,
,
,
,此時
,構(gòu)成等差數(shù)列,當(dāng)
時,
,當(dāng)
時,
,故選C.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,圓
,把圓
上每一點的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍,縱坐標(biāo)不變,得到曲線
,且傾斜角為
,經(jīng)過點
的直線
與曲線
交于
兩點.
(1)當(dāng)時,求曲線
的普通方程與直線
的參數(shù)方程;
(2)求點到
兩點的距離之積的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)若a=0時,求函數(shù)的零點;
(2)若a=4時,求函數(shù)在區(qū)間[2,5]上的最大值和最小值;
(3)當(dāng)時,不等式
恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某幼兒園雛鷹班的生活老師統(tǒng)計2018年上半年每個月的20日的晝夜溫差,
和患感冒的小朋友人數(shù)(
/人)的數(shù)據(jù)如下:
溫差 | ||||||
患感冒人數(shù) | 8 | 11 | 14 | 20 | 23 | 26 |
其中,
,
.
(Ⅰ)請用相關(guān)系數(shù)加以說明是否可用線性回歸模型擬合與
的關(guān)系;
(Ⅱ)建立關(guān)于
的回歸方程(精確到
),預(yù)測當(dāng)晝夜溫差升高
時患感冒的小朋友的人數(shù)會有什么變化?(人數(shù)精確到整數(shù))
參考數(shù)據(jù):.參考公式:相關(guān)系數(shù):
,回歸直線方程是
,
,
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)是
上的奇函數(shù).
(1)求的值;
(2)證明在
上單調(diào)遞減;
(3)若對任意的,不等式
恒成立,求實數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】給出下列四個命題:
①函數(shù)y=2sin的圖象的一條對稱軸是x=
;
②函數(shù)y=tanx的圖象關(guān)于點對稱;
③若sin=sin
,則x1-x2=kπ,其中k∈Z;
④函數(shù),x∈[0,2π]的圖象與直線y=k有且僅有兩個不同的交點,則k的取值范圍為(1,3).
其中正確的有____(填寫所有正確命題的序號).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)),將曲線
上各點的橫坐標(biāo)都縮短為原來的
倍,縱坐標(biāo)坐標(biāo)都伸長為原來的
倍,得到曲線
,在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系
取相同的單位長度,且以原點
為極點,以
軸非負(fù)半軸為極軸)中,直線
的極坐標(biāo)方程為
.
(1)求直線和曲線
的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)點是曲線
上的一個動點,求它到直線
的距離的最大值.
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