Question

【題目】給出下列四個(gè)命題：

①函數(shù)y=2sin的圖象的一條對(duì)稱軸是x=；

②函數(shù)y=tanx的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；

③若sin=sin，則x1-x2=kπ，其中k∈Z；

④函數(shù)，x∈[0，2π]的圖象與直線y=k有且僅有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則k的取值范圍為(1，3).

其中正確的有____(填寫所有正確命題的序號(hào)).

Answer 1

【答案】①②④

【解析】

將x=代入中計(jì)算函數(shù)值是否為最值即可判斷①；由正切函數(shù)的圖象可判斷②；若，則或

，即可判斷③；作出的圖象，數(shù)形結(jié)合可判斷④.

因?yàn)?/span>，故是函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱軸，故①正確；

由正切函數(shù)的圖象知是函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱中心，故②正確；

若sin，則或

，即或，故③錯(cuò)誤；

，作出函數(shù)的圖象如圖，

直線與的圖象有且僅有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則，故④正確.

故答案為：①②④.