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        1. 【題目】已知橢圓為焦點,且離心率

          (1)求橢圓的方程;

          (2)過點斜率為的直線與橢圓有兩個不同交點,求的范圍;

          (3)設(shè)橢圓軸正半軸、軸正半軸的交點分別為、,是否存在直線,滿足(2)中的條件且使得向量垂直?如果存在,寫出的方程;如果不存在,請說明理由。

          【答案】(1);(2);(3)答案見解析.

          【解析】

          (1)由題意可得c,根據(jù)離心率可求出,即可寫出方程(2)寫出直線方程,聯(lián)立方程組消元,通過判別式大于0求得k的取值范圍(3)利用向量的坐標,可計算的數(shù)量積為0時,k不滿足,故不存在.

          (1)設(shè)橢圓的長半軸長、短半軸長、半焦距長分別為、

          由題設(shè)知:

          ,得

          ∴橢圓的方程為

          (2)過點斜率為的直線

          與橢圓方程聯(lián)立消…“*”

          與橢圓有兩個不同交點知

          的范圍是

          (3)設(shè)、,則、“*”的二根

          ,則

          由題設(shè)知、,

          ,

          ∴不存在滿足題設(shè)條件的.

          練習冊系列答案
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          (1)求該拋物線的方程;

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          anSn+1﹣an+1Sn+an﹣an+1=λanan+1(λ≠0,n∈N
          (1)若a1 , a2 , a3成等比數(shù)列,求實數(shù)λ的值;
          (2)若λ= ,求Sn

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          (1)判斷該展開式中有無x2項?若有,求出它的系數(shù);若沒有,說明理由;

          (2)求此展開式中有理項的項數(shù).

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          (1){an}的通項公式;

          (2)設(shè),數(shù)列{bn}的前n項和為Tn,求Tn.

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          (2)若a,b,c∈(0,+∞),a2+2b2+c2=m,求ab+bc的最大值.

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