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          【題目】在平面直角坐標系中，設M、N、T是圓C：（x﹣1）2+y2=4上不同三點，若存在正實數(shù)a，b，使  =a  +b  ，則  的取值范圍為 ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（2，+∞）
          【解析】解：由題意，圓的位置不影響向量的大小，
          可設  =（2cosθ，2sinθ），  =（2cosα，2sinα），  =（2cosβ，2sinβ），
          ∵  =a  +b  ，
          ∴cosθ=acosα+bcosβ，sinθ=asinα+bsinβ，
          平方相加，可得1=a2+b2+2abcos（α﹣β）＜（a+b）2 ， 
          ∴a+b＞1，
          ∴a3+ab2=a（a2+b2）=a[1﹣2abcos（α﹣β）]＞a（1﹣2ab），
          ∴  ＞  ＞  ＞2，
          ∴  的取值范圍為（2，+∞）．
          所以答案是：（2，+∞）．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=xlnx，g（x）=﹣x2+ax﹣3．
          （1）求f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
          （2）若存在x  使不等式2f（x）≥g（x）成立，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓M的對稱軸為坐標軸,離心率為,且一個焦點坐標為(,0).
          (1)求橢圓M的方程;
          (2)設直線l與橢圓M相交于A,B兩點,以線段OA,OB為鄰邊作平行四邊形OAPB,其中點P在橢圓M上,O為坐標原點,求點O到直線l的距離的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓以，為焦點，且離心率
          （1）求橢圓的方程；
          （2）過點斜率為的直線與橢圓有兩個不同交點、，求的范圍；
          （3）設橢圓與軸正半軸、軸正半軸的交點分別為、，是否存在直線，滿足（2）中的條件且使得向量與垂直？如果存在，寫出的方程；如果不存在，請說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別為, , ，若,
          (1)求∠B的大��； 
          (2)若， ，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，離心率等于，它的一個頂點恰好是拋物線x2=8y的焦點．
          （1）求橢圓C的標準方程；
          （2）直線x=﹣2與橢圓交于P，Q兩點，A，B是橢圓上位于直線x=﹣2兩側的動點，若直線AB的斜率為，求四邊形APBQ面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設數(shù)列{an}滿足a1+a2+…+an+2n=  （an+1+1），n∈N* ， 且a1=1，求證：
          （1）數(shù)列{an+2n}是等比數(shù)列；
          （2）求數(shù)列{an}的前n項和Sn ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，A、B、C、D為平面四邊形ABCD的四個內角．

          （1）證明：tan  ；
          （2）若A+C=180°，AB=6，BC=3，CD=4，AD=5，求tan  +tan  +tan  +tan  的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】定義在區(qū)間[﹣  ，  ]上的函數(shù)f（x）=1+sinxcos2x，在x=θ時取得最小值，則sinθ= ．
          

			
          

			
          
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