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        1. 如圖,三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長都是2,又AA1⊥平面ABC,D,E分別是AC,CC1的中點.

          (1)求證:AE⊥平面A1BD.
          (2)求二面角D-BA1-A的余弦值.
          (3)求點B1到平面A1BD的距離.

          (1)見解析  (2)   (3)

          解析

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          四棱錐S-ABCD中,底面ABCD為平行四邊形,側(cè)面SBC底面ABCD.已知ABC=45o,AB=2,BC=2,SA=SB=

          (1)證明:SABC;
          (2)求直線SD與平面SAB所成角的正弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          在四棱錐中,側(cè)面底面,,底面是直角梯形,,,,

          (1)求證:平面;
          (2)設(shè)為側(cè)棱上一點,,試確定的值,使得二面角

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          如圖所示的多面體中, 是菱形,是矩形,平面,

          (1) 求證:平面平面
          (2) 若二面角為直二面角,求直線與平面所成的角的正弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          如圖甲,在平面四邊形ABCD中,已知∠A=45°,∠C=90°,∠ADC=105°,AB=BD,現(xiàn)將四邊形ABCD沿BD折起,使平面ABD⊥平面BDC(如圖乙),設(shè)點E、F分別為棱AC、AD的中點.

          (1)求證:DC⊥平面ABC;
          (2)求BF與平面ABC所成角的正弦值;
          (3)求二面角B-EF-A的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          如圖,矩形所在的平面和平面互相垂直,等腰梯形中,=2,,,,分別為的中點,為底面的重心.

          (1)求證:∥平面
          (2)求直線與平面所成角的正弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          如圖,在直三棱柱(側(cè)棱和底面垂直的棱柱)中,,,,且滿足.

          (1)求證:平面側(cè)面
          (2)求二面角的平面角的余弦值。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          如圖,正方形ADEF與梯形ABCD所在的平面互相垂直,,,,點M在線段EC上(除端點外)

          (1)當點M為EC中點時,求證:平面;
          (2)若平面與平面ABF所成二面角為銳角,且該二面角的余弦值為時,求三棱錐的體積

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          如圖,直三棱柱ABC-A1B1C1中,△ABC是等邊三角形,DBC的中點.

          (1)求證:A1B∥平面ADC1;
          (2)若ABBB1=2,求A1D與平面AC1D所成角的正弦值.

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          同步練習(xí)冊答案