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				已知在60°的二面角α-l-β中,A∈α,B∈β.AC⊥l于C,BD⊥l于D,并且AC=1,BD=2,AB=5,則CD=____________.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析:∵AC⊥l,BD⊥l,α-l-β為60°的二面角,
          ∴〈〉=60°.
          ∵
          ∴
          ∴52=12++4+2·×cos〈〉.
          ∴=20-2×1×2×cos120°=22.
          ∴CD的長度為.
          答案:
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：數(shù)學教研室
				題型：044
			
          

						
          

          已知在60°的二面角a-l-β內有一點P，它到面a、β的距離分別為3和5，求P點到棱l的距離．
          


          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：044
			
          

						
          

          已知在60°的二面角a-l-β內有一點P，它到面a、β的距離分別為3和5，求P點到棱l的距離．
          


          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知在60°的二面角α-l-β中，A∈α,B∈β，AC⊥l于點C，BD⊥l于點D，并且AC=2，BD=4，AB=10.求：
          (1)CD的長度；
          (2)AB和棱l所成的角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知在60°的二面角α-l-β中，A∈α,B∈β，AC⊥l于C，BD⊥l于D，并且AC=2，BD=4,AB=10求：
          (1)CD的長度；
          (2)AB和棱l所成的角的余弦值.
          

			
          

			
          
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