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        1. 【題目】如圖,以等腰直角三角形ABC的斜邊BC上的高AD為折痕,把ABDACD折成互相垂直的兩個平面后,某學(xué)生得出下列四個結(jié)論:

          BDAC;

          ②△BAC是等邊三角形;

          ③三棱錐DABC是正三棱錐;

          ④平面ADC⊥平面ABC.

          其中正確的是(

          A.①②④B.①②③

          C.②③④D.①③④

          【答案】B

          【解析】

          根據(jù)翻折后垂直關(guān)系得BD⊥平面ADC,即得BDAC,再根據(jù)計算得△BAC是等邊三角形,最后可確定選項.

          由題意知,BD⊥平面ADC,故BDAC,①正確;AD為等腰直角三角形斜邊BC上的高,平面ABD⊥平面ACD,所以ABACBC,△BAC是等邊三角形,②正確;易知DADBDC,又由②知③正確;由①知④錯.

          故選B.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知橢圓的離心率為,短軸長為4.

          (1)求橢圓的方程;

          (2)過點作兩條直線,分別交橢圓兩點(異于),當(dāng)直線的斜率之和為4時,直線恒過定點,求出定點的坐標(biāo).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】算籌表示數(shù)是我國古代計數(shù)方法之一,計數(shù)形式有縱式和橫式兩種,如圖1所示.金元時期的數(shù)學(xué)家李治在《測圓海鏡》中記載:用天元術(shù)列方程,就是用算籌來表示方程中各項的系數(shù).所謂天元術(shù),即是一種用數(shù)學(xué)符號列方程的方法,立天元一為某某,意即設(shè)為某某”.如圖2所示的天元式表示方程,其中表示方程各項的系數(shù),均為籌算數(shù)碼,在常數(shù)項旁邊記一字或在一次項旁邊記一字,向上每層減少一次冪,向下每層增加一次冪.試根據(jù)上述數(shù)學(xué)史料,判斷圖3所示的天元式表示的方程是________________

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)

          (1)當(dāng)時,證明單調(diào)遞減;

          (2)當(dāng)時,討論的零點個數(shù).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知橢圓的右焦點F與拋物線焦點重合,且橢圓的離心率為,過軸正半軸一點 且斜率為的直線交橢圓于兩點.

          (1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

          (2)是否存在實數(shù)使以線段為直徑的圓經(jīng)過點,若存在,求出實數(shù)的值;若不存在說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某媒體為調(diào)查喜愛娛樂節(jié)目是否與觀眾性別有關(guān),隨機抽取了30名男性和30名女性觀眾,抽查結(jié)果用等高條形圖表示如圖:

          喜歡節(jié)目A

          不喜歡節(jié)目A

          總計

          男性觀眾

          女性觀眾

          總計

          1)根據(jù)該等高條形圖,完成右上列聯(lián)表,并用獨立性檢驗的方法分析,則在犯錯誤的概率不超過多少的前提下認(rèn)為喜歡娛樂節(jié)目與觀眾性別有關(guān)?

          2)從男性觀眾中按喜歡節(jié)目與否,用分層抽樣的方法抽取5名做進一步調(diào)查.從這5名中任選2名,求恰有1名喜歡節(jié)目1名不喜歡節(jié)目的概率.

          附:

          0.100

          0.050

          0.010

          0.00

          2.706

          3.841

          6.635

          10.828

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)在點處取得極值.

          (1)求的值;

          (2)若有極大值,求上的最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在某企業(yè)中隨機抽取了5名員工測試他們的藝術(shù)愛好指數(shù)和創(chuàng)新靈感指數(shù),統(tǒng)計結(jié)果如下表(注:指數(shù)值越高素質(zhì)越優(yōu)秀):

          1)求創(chuàng)新靈感指數(shù)關(guān)于藝術(shù)愛好指數(shù)的線性回歸方程;

          2)企業(yè)為提高員工的藝術(shù)愛好指數(shù),要求員工選擇音樂和繪畫中的一種進行培訓(xùn),培訓(xùn)音樂次數(shù)對藝術(shù)愛好指數(shù)的提高量為,培訓(xùn)繪畫次數(shù)對藝術(shù)愛好指數(shù)的提高量為,其中為參加培訓(xùn)的某員工已達到的藝術(shù)愛好指數(shù).藝術(shù)愛好指數(shù)已達到3的員工甲選擇參加音樂培訓(xùn),藝術(shù)愛好指數(shù)已達到4的員工乙選擇參加繪畫培訓(xùn),在他們都培訓(xùn)了20次后,估計誰的創(chuàng)新靈感指數(shù)更高?

          參考公式:回歸方程中,,.

          參考數(shù)據(jù):,

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          同步練習(xí)冊答案