Question

【題目】在某企業(yè)中隨機抽取了5名員工測試他們的藝術愛好指數和創(chuàng)新靈感指數，統(tǒng)計結果如下表（注：指數值越高素質越優(yōu)秀）：

（1）求創(chuàng)新靈感指數關于藝術愛好指數的線性回歸方程；

（2）企業(yè)為提高員工的藝術愛好指數，要求員工選擇音樂和繪畫中的一種進行培訓，培訓音樂次數對藝術愛好指數的提高量為，培訓繪畫次數對藝術愛好指數的提高量為，其中為參加培訓的某員工已達到的藝術愛好指數.藝術愛好指數已達到3的員工甲選擇參加音樂培訓，藝術愛好指數已達到4的員工乙選擇參加繪畫培訓，在他們都培訓了20次后，估計誰的創(chuàng)新靈感指數更高？

參考公式：回歸方程中，，.

參考數據：，

Answer 1

【答案】（1）（2）培訓后乙的創(chuàng)新靈感指數更高

【解析】

（1）先求得，再根據提供的數據，求得，寫出回歸直線方程.

（2）根據培訓音樂次數對藝術愛好指數的提高量為，培訓繪畫次數對藝術愛好指數的提高量為，分別得到員工甲經過20次的培訓后，他們的藝術愛好指數，再估計他們的創(chuàng)新靈感指數，比較即可.

（1）設，有，

，

.

（2）員工甲經過20次的培訓后，

估計他的藝術愛好指數將達到，

因此估計他的創(chuàng)新靈感指數為.

員工乙經過20次的培訓后，

估計他的藝術愛好指數將達到，

因此估計他的創(chuàng)新靈感指數為.

由于，故培訓后乙的創(chuàng)新靈感指數更高.