（本小題滿分12分）如圖4平面四邊形ABCD中，AB=AD=
，BC=CD=BD，設
.
（1）將四邊形ABCD的面積S表示為
的函數(shù)；
（2）求四邊形ABCD面積S的最大值及此時
值.
試題分析：（1） △ABD中,由余弦定理，得
.由已知得△BCD為正三角形，
所以
.
又
.故四邊形ABCD面積
.
（2）當
，即
時，四邊形ABCD的面積S取得最大值，
且
.
；三角函數(shù)的最值。
點評：此題一定要注意三角形面積公式與余弦定理的相結(jié)合的靈活應用。在用
表示函數(shù)S時，不要忘記寫定義域。屬于基礎題型。
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，正三棱柱
中，點
是
的中點.
（Ⅰ）求證:
平面
；
（Ⅱ）求證:
平面
.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
一個幾何體的三視圖如右圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖是腰長為1的兩個全等的等腰直角三角形，則該幾何體的外接球的表面積為 （ ）
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
長方體
ABCD－A
1B
1C
1D
1中，AA
1＝AD＝4，AB＝3，則直線A
1B與平面 A
1B
1CD所成角的正弦值是
.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
（本題滿分12分）如圖，在直三棱柱
中，底面
為等邊三角形，且
,
、
、
分別是
,
的中點.
（1）求證:
∥
；
（2）求證:
；
(3) 求直線
與平面
所成的角.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為
。
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
某幾何體的三視圖如圖所示，它的體積為_____．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
一個幾何體的三視圖及其尺寸(單位：cm) ，如圖所示，則該幾何體的側(cè)面積為
cm
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
已知球的直徑SC＝4，A，B是該球球面上的兩點，AB＝
，∠ASC＝∠BSC＝30°，則棱錐SABC的體積為（ �。�
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；（2）
